Sur la l'éduction îles clichés awli'oplioto;,'ra|)liiqiies 11 

 Pour chaque étoile fondainentale nous formons maintenant: 



^33 ^33 



Par comparaison avec les coordonnées tlii'ectement mesurées nous obtenons une 

 série de différences 



dont t!iéori(|uen]ent les valeurs doivent être également grandes. Si nous posons 

 dans (10) l(:'ur valeur moyenne, nous avons donc les quantités 



Pl3' P33' Pn3 



et ensuite a^j et 3^ d'après les rappoi'ts connus: 



tan o'.g p,33 : pj3, sin S, = P33. 



Nous pouvons cependant déterminer aussi la position des axes X et F dans 

 les cas de valeurs de x et y s'écartant systématiquement des valeurs calculées. 

 Supposons les coordonnées de la plaque rajiportées aux axes qui ne different que 

 d'un petit angle f des axes véritables, nous pouvons écrire 



Ax' — Ax -|- 'f zly, 

 zl^/' = — >f zlx + Ay. 



Posons cette expression dans (lOj, nous obtenons finalement 

 ( ^Pi3 + 'f(Pi2 — Pu Mi) = Pu + P12 



( ' -) l ^P23 4- 'f (P22 — P21 ^P) = P21 ^ + P22 



' -^Pas + f P32 '^'^ = P32 



Ces équations sont faciles à résoudre à l'aide de la méthode des moindres carrés. 



m. 



Réduction des erreurs systématiques. Quelques relations 

 entre des positions d'étoiles sur une plaque ou sur 

 des plaques différentes. 



Dans le chapitre précédent nous avons donné une liste des erreurs cpii peuvent 

 influencer les mensurations. Nous les traiterons maintenant séparément en com- 

 mençant par celles se rapportant à la construction de l'instrument au placement 

 de la plaque ou aux autres erreurs d'origine accidentelle qui ont une influence 

 semblable. 



