12 W. Gyllenberg 



Comme précédemment nous supposerons l'objectif parfait, c'est à dire sans erreur. 

 En ce qui concerne le montage de l'objectif, nous l'admettrons tel que l'axe optique 

 passe par le centre de la plaque avec une précision obtenue par des moyens simples. 

 Une petite erreur éventuelle n'aurait ici aucune importance pour les projections 

 des images. 



Nous considérons d'abord les erreurs causées par le placement de la plaque. 

 Nous avons d'al)ord comme source d'erreur 3:a, que nous mettons de côté. La 

 source d'erreur suivante com})orte que notre unité pour x et y est d'une petite 

 quantité plus grande ou plus petite que la distance focale véritable. Quelle influence 

 uue telle déviation a-t-elle sur les cosinus directeurs v,;,? 



Nous avions la formule (4) 



(13) < Vg, = sin s sin 'J;, 



I Vgg = COS S. 



Un petit déplacement de la phupie dont il s'agit, ne cbange pas Nous 

 obtenons par différenciation 



zlv.^, = A (sin s) COS <\, 

 Jvy2 = J (sin s) sin <\, 

 zJVgg — J (C06 s). 



Si nous observons que 



X/'x^ + r 



sm s = --^^ , cos s = 



V + + ?/2 ' + .T^ ^tf' 



nous avons par différenciation 



A sin s = — sin s cos" s r Ar , 



A COS s = (cos 6' — COS'"* 5 r^) Ar. 



En conséquence nous pouvons écrire 



j Jvg^ = — sin .S' cos^ .y cos r zlr, 



(14) * -^^32 ~ — sin 6f COS" s sin r /Ir , 



I zivgj (cos ,<f — COS'"* s r-) Ar. 



Posons ici v = 1, nous avons les formules différentielles suivantes: 



(15) { zlvg, ^ — V332 Jr, 



^'^33 '''33 '''23 ■ 



Nous tirons la dernière relation de • 



^''^33 = '■'33 ('^31' + '■'32') 



