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W. Gyllénberg 



Nous formons ensuite d'après (7) les trois cosinus directeurs dans le s^^stèiue de 

 l'équateur. En général l'inclination de la plaque est très petite et doit être con- 

 sidérée comme variant très peu d'une exposition à une autre; aussi suffit-il pour 

 bien des buts de posséder toutes les coordonnées se rapportant à une origine choisie 

 d'avance. Les erreurs introduites par cela sont d'ordre su[)érieur. 



Supposons que nous ayons h déterminer Tangle entre deux étoiles sur la même 

 plaque. Posons que les deux étoiles ont pour coordonnées 



x\ y\ x'\ y", 



et pour cosinus directeurs correspondants 



Alors l'angle entre les deux étoiles est exprimé par 



(20) cos e = e;, e'.;, + 4 e;; + c.^^ 4;. 



Ecrivons 



a' — 1^1 -j- x'^ -f- y'^ 1 ^" — ^' ^1 + ^"^ + y "^ . 



nous obtenons 



(21) o't" COS 0 = x'x" -\- y' y" -j- 1. 



Ici nous remarquerons que la position des axes x et y est arbitraire. 



Si les deux étoiles se trouvaient sur des plaques dilférentes, on pourrait cal- 

 culer les cosinus directeurs du centre d'une des plaques par rapport à l'autre 

 système. Le plus simple serait pourtant de calculer y,; et on aurait donc 



(^2) cos 6' = '!\:^ + 7,; + 7.;3 . 



Nous connaissons les coordonnées d'une étoile sur une plaque et nous désirons 

 les calculer sur une autre plaque dont nous connaissons le centre. De (2) nous 

 tirons d'abord 



'Cl3 ~ ^31 Pli ~l~ ^32 9l2 ~t~ ^33 Pl3 ' 

 T23 = '^31 P-2I + '^32 P22 + '^33 P23' 

 '''33 ~ '■'31 ^31 f~ "■'32 (■'3Î "l~ '''33 Pss- 



Si nous désignons par des lettres accentuées les quantités rapportées à l'autre 

 plaque nous avons 



31 ~ P 11 Tl3 ^~ P 21 Ï23 P .31 Ï33' 

 ^ 32 ~ P 12 In ~^ P 22 ^23 ~^ P 32 Ï33 ' 

 '■^ 33 ~ P 13 '''l3 "i" P 23 ^23 ~l~ P 33 '''33 ' 



Puis les expressions de x' et y' sont directement données. 



