Sur la réduction des elichéa astrophotograpliiques 19 



Puisque cuutiuiienieiit au phénomène de réfraction cet axe est ici généralement 

 au voisinage de l'axe de x, nous formons 



H — ^ _ 

 S — X ' 



et nous aurons alors 



1 + as- + %j' 



(40) d'x = (Us 



(X y = nHx. 



Comme maintenant les cosinus directeurs pour le point de ra[>ex sont comuis 

 et si r désigne l'angle eiitre le lieu d'une étoile et la direction nommée nous aurons 



(41) cos r = + V3, + V33, 



ou 



(41*) cos F = V33 (Z31 ^ + Z3,, 1/ + Z33). 



Nous avons ensuite à calculer sin T. Cependant il serait préférable d'un puint 

 de vue [)ratique que 20". 52 sin V soit tabulé avec cos T comme argument. 



Si une exactitude plus grande est demandée dans les expressions de correction 

 pour la réfraction et l'aberration nous pouvons appliquer un terme de correction de 

 plus de la manière suivante. 



Nous avons rexi)ression (80) 



tan V 



qui nous donne 



tan [v + dv] — tan v — — ^ — 

 r ^ l> 



Développons le membre gauche en série, nous aurons, si nous mettons en même 

 temps dv = r, 



/1 + \ 

 — ^ 1 — rtany = — , 



cos- ''-ri' 



Ici nous avons négligé les puissances de la réfraction supérieures aux secondes. 

 11 s'agit d'abord de former une expression approximative pour tg v. 

 Comme nous avions 



cos V - ; ) _ . 



d 



