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Emil Paulson 



p ni -\- a ^ -| + ... 



.-. + '.. + ,^ + ,^ + ... 



entwickeln lassen. Für eine gegebene Serie ist entweder oder 9 konstant zu setzen. 

 Ritz bestätigt somit die zuerst von Rydbkkg ausgesprochene Vermutung, dass die 

 Spektralserienformel eigentlich als die Differenz zweier Functionen ganzer Zahlen 

 geschrieben werden niüsste. Aus Kitz' Erwägungen folgt auch, dass N exakt uni- 

 versell ist. 



Je nachdem man die Reihenentwicklungen von j> und q beim ersten oder bei 

 höheren Gliedern abbricht, erhält man die Rydbergsche Formel oder auch Formeln, 

 die annäherungsweise: 



. = Ä—, 



l 



lauten. Die erste Form ist die im Gebrauch beciueinste und die am meisten benutzte. 



Im Jahre 1906 veröffentlichte Moggendorb^p ^ eine neue Serienformel, die der 

 von Ritz ähnelt und die die Form: 



hat. HiCKS findet später (1910), wie es sclieint unabhängig von Moggendorfp, 

 dieselbe Formel. 



ScliHesslich will ich die Formel von van Lohuizen ^ errötern. Diese Formel 

 ist als eine lineare Transformation der ßalmerschen zu betrachten. Van Lohuizen 

 studiert die Serienkurven in einem stark vergrösserten Masstabe und findet die 

 Rydbergsche Annahme bezüglich ihrer Identität nur angenähert richtig. Die Kurven 

 können nicht allein durch Paralellverschiebung zur Koinzidenz gebracht werden, 

 sondern es ist — wie er aus[)robiert hat — zu diesem Zwecke noch eine Drehung 

 erforderlich. Der Verfasser sagt*: »Uit dit onderzoek bleek mij, dat 00k met deze 

 sterk vergroote scliaal volkomen samenvalling plaats vond, maar dat bij de raeeste 

 reeksen de mal daarbij eene (meestal kleine) rotatie moest uitvoeren». 



' Diss. Amsterdam. 1906. 

 » Phil. Trans. Bd 210. 1911. 



" Diss. Amsterdam. 1912. — Hand), d. Kon. Ak. van Wet. te Amsterdam. Juni; Sept. 1912- 

 - Zeit, für wiss. Phot. Bd XI. Heft 12. 1913. 

 * Diss. Seite. 18. 



