Beiträge zur Kenutnia der Linienspektren 



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Der Balmerschen Formel wird nun die Gestalt 



.y — — — 

 gegeben und die lineare Transformation 



= [x — a) cos 7 + (?/ + fe) sin y 

 = — (x — a) sin 7 -|- (?/ — b) cos 7 



vorgenommen. Hierbei ist 7 der Drehungswinkel, der im allgemeinen klein ist, so 

 dass sin 7 und tg 7 gegen 7 und cos 7 gegen 1 vertauscht werden können. 

 Man bekommt dann: 



y = b + {x — a) 7 — — r— 



und nach Vernachlässigung von {x — 0) 7 



^ " (-r 4 + 7 ■ 



7. --= - t- /' 7) 



Die so erhaltene Formel ist offenbar mit einer der Ritzschen identisch. 



Es ist zu erwähnen, dass die Vernachlässigung des Gliedes {x--a)'j nicht ge- 

 stattet ist, wenn x grosse Werte annimmt. Die Konvergenzasymptote hat nach der 

 Transformation keine achsenparalelle Richtung mehr, und die Serien konvergieren 

 überhaupt nicht. Da die Neigung aber nur gering ist, braucht wohl auf diesen 

 Umstände nicht allzu grosses Gewicht gelegt zu werden. 



I. Einige Bemerkungen zu den Formeln von Kay ser und Runge 

 bezw. Rydberg und der Rydbergschen Konstante N. 



Ihrer Gestalt nach gleicht die Formel von Kayser und Runge am ehesten 

 einer Interpolationsformel. Die Autoren ' behaupten aber, dass diese Formel keine 

 solche sei und stützen sich dabei auf die Tatsache, dass sich nicht in allen Fällen 

 der Anschluss durch Hinzunahme höherer Glieder verbessert; sie * führen jedoch 

 den mangelhaften Anschluss der ersten Linie der Hauptserie von Natrium und Kalium 

 auf ein fehlendes Glied mit zurück. An der Hauptserie des letzgenannten Ele- 



mentes zeigen sie ^ auch, dass ihre Formel unvergleichlich besser passt als eine 

 Interpolationsformel in der Foim: 



X = « -j- bm -\- cm^ -\- dm^, 



• Handb. d. Sp. Bd II. S. 515; 526. - Abli. d. Berl. Ak. 1890. S. 31; 47. 

 2 Handb. Bd It. S, 521, 525. 



' Abh. d. Herl. Ak. 1890. S. 47. — Handb. Bd II. S. 526. 



