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Emil Paulson 



die eine Konstante mehr entliält. Dies seheint mir aber wenig beweisl<:räftig. Jeder- 

 mann ist es a priori verständlich, das X nicht durcli eine Reihe solcher Art (nämhch 

 mit zunehmenden Potenzen von n) darstellbar ist. Bedeutend mehr besagt eine 

 Vergleichung mit Reihenentwicl^lungen in der Gestalt: 



X = a -j- hm~ ' + cm~ -\- dm~ ^ 



oder 



V = ö -|- hm~ ' --f cyn~ - + dm^ . 



Ich stelle hier ein solchen Vergleich mit Bezug auf die violette Kaliuniserie an. 

 Es werde bezeichnet: 



V = ^ + Bm-'' -{- Cm^*. (A) 



-k = Â + Bm^ Cm^ ^ Dm\ (C) 

 X = ^ -f Bm- 1 + (7m- '-^ + Dm- » . (D) 



Die Konstanten werden, wie es auch Kayser und Runge getan haben, aus der 

 ersten, dritten, fünften und siebenten Linie berechnet. äA, ä.B usw. geben die 

 Differenzen zwischen den beobachteten und den nach den Formeln (A), (B), (C) und 

 (D) berechneten Werten der Wellenlängen an. Die Angaben für die Formeln (A) 

 und (C) sind Kayser und Runge entnommen. 



X(beob) 





5; 





7; 



8; 



9; 



10; 



11; 





4047,36 



3447,49 



3212,76 



3102,37 



3034,9t 



2992,32 



2063,36 



2942,8 



^A■. 



0 



0 



0 



+ 0,27 



+ 0,23 



+ 0,68 



+ 1,05 



+ 1,45 



AB: 



U 



— 1,20 



0 



+ 0,39 



0 



+ 0,03 



0 



+ 0,2 



^c■. 



0 



— 71 



ü 



+ 23 



0 



— 27 



0 



+ 141 



AZ>: 



0 



— 10,18 



0 



+ 1,44 



0 



— 0,5B 



0 



+ 1,8 



Man sieht ohne weiteres ein, dass Formel (C) ganz unanwendbar ist. B stimmt 

 dagegen für die letzten Linien sogar besser als (A), und auch D gibt Abweichungen, 

 die keineswegs grösser sind, als zu erwarten war. 



LoHuizEN ^ hat eine Untersuchung über den Eintiuss eines Gliedes mit w^'' in 

 der Formel von Kaysee und Runge vorgenommen, Es ergibt sich aus dieser, dass 

 sich in einigen Fällen der Anschluss verbessert, in anderen dagegen verschlechtert. 

 Die Erklärung ist vermutlich darin zu suchen, dass die Formel nicht die Reihen- 

 entwicklung einer exakten Serienformel darstellt. Sogar wenn man ein Glied mit 



zu Hilfe nimmt, bleibt der Anschluss ungenügend, wenn auch etwas verbessert. 

 Für die Hauptserieu des Natriums und Kaliums habe ich solch einen Versuch gemacht : 



Die Formel lautet also jetzt: 



v = ^ -f (7n-*+ Z)>7-«+ En-"". 



' Diss. S. 10 f. 



