Ma innanzi che il Leonelli imaginasse le sue Tavole, i matematici aveano dovuto 

 affrontare più volte la difficoltà che presenta il passaggio dai logaritmi ai numeri, e 

 da questi nuovamente a quelli, allorachè dati log. a, e log.b si vogliono avere i lo- 

 garitmi ài a-\- b, 0 di a — 6. È probabile che a più d'uno fosse venuto in pen- 

 siero di agevolar l'operazione proposta licorrendo a qualche artifizio, e il Delambre 

 nel 1802, parlando col Leonelli, insisteva affinchè questi, abbandonando il progetto 

 delle sue tavole riconoscesse come più comodo un metodo ideato, a quanto pare, da 

 lui, che egli stesso spiegò così nel suo Rapporto. 



« En regardant la différence des logarithmes connus comme le logarithme du 

 « cosinus d'un are A, il suffiroit de chercher le logarithme de sin ^ A pour avoir le 

 «logarithme de la différence, ou le logarithme de cos. -|-A pour la somme ». 



E in nota: 



Log.{a -^h) = loga log.(^ 



= loga -+- log. (1 -+- cos A) 

 = Ioga log 2 2 log. cos ^ A. 

 Log. {a — b) = log a log 2 -^2 log. sin \ A. 



Ma prima assai che il Delambre, un illustre Geometra italiano aveva pensato e 

 proposto un metodo somigliante a quello dell'Astronomo francese per risolvere lo stesso 

 problema. 



Bonaventura Cavalieri gesaato Milanese, inventore del metodo degl'Indivisibili e 

 zelante seguace delle dottrine Galileane, fu dei primi in Italia e a valersi dei Loga- 

 ritmi (ideati dal Napier nel 1614), e a darne fuori diverse tavole con 5, e con 7 de- 

 cimali, aggiungendo i logaritmi dei Seni versi e dei Coseni versi a quelli delle altre 

 funzioni circolari già calcolati dal Briggs, dal Vlacq, dal Behr (Ursinus), dal Gellibrand 

 e da altri. — Le opere del Cavalieri sono divenute rare, sopratutto le sue minori, che 

 non furono mai ristampate. In una di queste intitolata: « Centuria di varii Problemi 

 per dimostrare Vuso, e la facilità di Logaritmi » (Bologna 1639 in-12°) egli si 

 propone il seguente Problema (Prob, 92. pag. 486-492): Dati due numeri, trouare 

 il log. della loro differenza, et aggregato, senza sottrarre Vuno dall'altro, o som- 

 marli insieme, e lo risolve così: 



1.° Siano dati log. a e log.b, e si cerchi log. {a -i- b). Suppongasi a'^b. 



Si sottragga log. a da log. & e si faccia log. b — log. a = log. sen. ip, vale a dire 



si ritenga sentp = — si cerchi nelle tavole l'angolo t|/ corrispondente, e aggiuntivi 90° 



0/ 



si divida r aggregato per due e si cerchi il logaritmo del seno dell' angolo così ot- 

 tenuto che sarà: 



log. sen ~^ . 

 Aggiungendo il log di 2 al doppio di questo logaritmo si avrà: 



log 2 -i- 2 log. sen ^ — — , 



