elle sommato col logaritmo di «, darà il logaritmo della somma corcata: 



log a log 2 2 log sen ~^ = log {a -+- b). 



Li 



Infatti, poiché scn<^ — ^ 



e: 2 sen"' (^^""^ = i _ cos (90°-^ ^) ^ 1 sen ^ = l ~ 



di ' Oj 



qumdi : 2 a sen^ ^ ^ =a il \ — a -\- b. 



2° Essendo dati, log a e log b, si voglia ottenere log {a — b), posto a > 

 Si aggiunga il logaritmo di 2 al log a e V aggregato si sottragga dal log b, il resto 

 si divida per due e si avrà così il logaritmo del seno di un certo angolo (p: 



log. b — lo(i.2.a 

 log. sen 9 = — — 



ossia sen 



9 = |/^^. Cercato l'arco corrispondente 9, lo si raddoppi e si trovi il 



logaritmo del coseno dell'arco raddoppiato. Basterà quindi aggiugnere il logaritmo di a a 

 quello di cos 2^ per ottenere immediatamente il logaritmo di (a — b) che si cercava: 



log a -+- log cos 2rp — log [a — b). 

 Infatti essendo: sen(p = ^~ e sapendosi che: 



cos2(p= 1 — 2 sen^ (p 

 b 



sarà: 



cos 2(0 — 1 — 

 ^ a 



e quindi: 



a.cos 2^ = a ^1 — ~a — b. 



Il Cavalieri, che poco si valeva delle formole algebriche, giustifica il metodo da 

 esso proposto con una costruzione geometrica, e con un discorso, a bene intendere il 

 quale, come il resto della Centuria, bisogna avvertire che egli dà il nome di Seno 

 loto al Saggio; e chiama: res. log. 0 resìduo logaritmo, quello che ora si dice com- 

 plemento aritmetico d' un logaritmo ed anche cologaritmo. Per log. di un arco egli 

 intende il logaritmo del seno di quell' arco, e dà al logaritmo del coseno ( detto 

 da lui seno 2) il nome di log, 2 dell' arco. I logaritmi delle tangenti, li chiama 



