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5. — Consideriamo come esempio quello di un punto materiale in equilibrio 

 sotto le azioni emananti da centri fissi. Le equazioni che governano le piccole oscil- 

 lazioni in questo caso sono 



bnx~y- bny Ò13Z = 0 



d'V f^'/ , 7 7 ^ 7 7 



d^'^^'dt -^'^ ^ z = 0, b,j = bji 

 dz 



-fj^-^ [j.— b^ix 632 ij -^huz= 0. 



dt 



e l'equazione in k 



òli — k 



bn 



bu 





bn 



bu — k 



bu 



= 0, 



bu 



hi 



biz — k 





alle cui tre radici ki, ki, k^ corrispondono tre teme di valori per X, di guisa che, posto 



^ = Xiia; -+- X-2ry X312 

 Yì = \nx \ii y X32 z 

 ^=z\xzx-^ X23 y X33 -, 



avremo per equazioni del moto 



d^^ di 



dt^ 



d'^-0 d-n , „ 



quindi 



—id. 



| = Aie 2 sh 

 V5 = A2 e 2 [/ fL _ ^ 52^ 



l-" ^ y 



^ A3 e~"2" Sh (^f |/ - /C3 - ^3 j. 



Per f = 0 sieno 



? = ?o , V? = V50 7 ? = ?o 7 



^^1 



