e deduceiido dalla C{:o-+- u) = 0, poiché C(2o) = 0, l'equazione 



(13) F (u) = u "-^^ A u"-'^ ~+- ... f„_i u A_3= 0, 



nella quale 



(u) r,-^- '""'^"> ■ 



e Siccome 



2.3... (n — w) ' 



c r"-"'-i; (so) 



2.3...(n — m) 



sarà successivamente 



(n — m 1) /"^.a , 



Quindi la data funzione intera di x^, y^, Zq si potrà svolgere senza soverchia fa- 

 tica, e ridurre ad una forma inferiore al grado n — 2 rapporto a Zq, poscia verrà 

 a svilupparsi e a ridursi inferiore al grado n — 1 rispetto ad i/o» indi si svolgerà 

 e si ridurrà inferiore al grado n rispetto ad xq. 



Così procedendo alla considerazione ed all'uso della susseguente equazione del 

 grado n — 4, che avrebbe per incognita v e per radici, secondo le (12) (8) (2), 



Vo= ui — Uo= Zi— Zi= ìj-i— yi= Xi — x^ 



Vi=z Ui— Uo= Zg— Si== T/4— lj.2= X^— X^ 



si troverà ridotta inferiore al grado n — 4 ogni funzione intera di wo e elei coeffi- 

 cienti dell' equazione (18), oltreché di X(t, i/o, Zo- Eicorrendo in simil guisa alle equa- 

 zioni di grado sempre minore, che hanno per radici le differenze tra la prima delle 

 radici dell'equazione che precede, e le radici seguenti, ed avvertendo [(2) (8) (12) etc] 

 essere 



(16) ■j/o= iTo , 



^0= 2/1— yo= xt— Xi , 



Uo= Zi— zo= y,— iji= X3— xi , 



Vo= Ux— Wo= Zt— Zi= ?/3— 1/2= COi— X^ , 



etc. 



si troverà infine che ogni funzione intera di Xo, i/o, u^, etc. ossia di 



Xo, xi — Xo, ce^ — cci, x^ — x^, ... ìf„_i — 



si ridurrebbe priva dell' ultima di queste differenze, non superiore al primo grado 

 rispetto alla penultima, non superiore al secondo grado rapporto alla terz' ultima, 

 e così di seguito, finche sarebbe non superiore al grado n — 2 rispetto ad Xi — Xo. 

 ConTquesto metodo, meno laborioso del modo consueto di riduzione rapporto alle 

 radici xu opì, ... ifn — i determinate dalle equazioni di grado decrescente,! cui coef- 

 ficienti contengono le radici anteriori, si troverebbe infine la funzione proposta ri- 

 dotta rapporto ad Xq di grado inferiore ad n. 



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