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Cangiando in questa espressione, e nella E3 (3G), Cj, 02,03 in bi, hi, &3, e designando con 

 nuove lettere i coefficienti di 63, abbiamo (30) (31) 



(37) E3 (0) = Bi ^ Bo F3 (0) = H, H, Ò3 - 



e i valori de' coefficienti di queste due formule essendo rispettivamente i valori pre- 

 cedenti di A2, Al, Ao, e quelli di Gf^, Gi pel mutamento anzidetto, saranno 



(38) B2 = {t^— 2 &r- 1 -4- 5/*)f 6 (i — hi'-) t hi 



^ (9 t— bi^) 6./- 4 b^, 

 Bi = 4 òi^— 18 by bi , Bo = 27, 

 H2 = i'^ — (&r — 2/;2)f'--^&2^^ Hi = — 2«/;i. 



Ora esprimendo 1' equazione cercata sotto la forma (26), ossia 



(39) E4 = A3 A2 Al br;-+- Ao &i^= 0, 

 ed assumendo per A3 la forma (32), cioè 



(40) A3= Ci ^ C363 - C, b,^ Ci b,'-^ Co b,\ 



ricaviamo dal paragone di questa col prodotto delle (37), equivalente (29) ad A3, 



(41) Ci 



C3 



Gì 

 Ci 



onde sarà noto nella (39) il valore (40) di A3. 



Per avere A^ dalla 1=" delle (27) non sarà d'uopo nella (40) derivare C4, giac- 

 che a cagione dell' identità (33) abbiamo (34) 



=: JO— (3 ii^— 8 bi) {Ui^— 16bi^ bi 22 &,'^) 

 — (^i«— 8b/'bi-^ 24 61'^ òa"^— 2862^) 

 -t- (2&/&2-— 12 b.i^^ 17b.J) t^— {bi^—ébi)biH, 

 =.Bi H2-+-B2H1 



= — 2 6ii''-^ (Sbi^— 3O&1&2) t^— {6bi^— dSbiHi-^ bAbibi"^)!,'' 



{6biH.i^—2Qbih2^)t, 

 = Bo H2 -+- Bi Hi — B2 



= 26 f3 — (25 bi^— 48 b,} t- — (9 òi^— 42 br b^ — 18 b^-) t 



(Z>i^— 4 bt) &2-, 

 = Bo Hi — Bi 



= — 54&1Ì — (4 &i''— 1861/^2), Co = — Bo = — 27; 



