saranno noti i valori de' coefficienti di queste formulo, mercè il loro ralfronto colle 

 rispettive (46) (47), nelle quali siano mutate 6i, h, b^, br^ in «i, a^, «3, «4. Quindi 

 paragonando la forma dell'espressione (40) di Ai, cioè: 



(49) A4= Cs-^ Ci «4-^ C3 arr-^ a^'^ Ci «4''-+- Co a4^ 

 col prodotto E4 (0) F4 (0), avremo 



(50) C5=B3H2, C4=: B3 Hi , C3= Bi Hi B, Hi-i- B3 , 



C2= Bo H2-1- Bi Hi-H B2 , Ci= Bo Hi-i- Bi , Co=Bo; 



e sarà noto nella cercata espressione (48) di Eg il valore (49) di A4. Tornerà poi 

 di mano in mano piìi semplice ed agevole la determinazione degli altri coefficienti, me- 

 diante le formule (27), ed a cagione delle identità analoghe alle (33); trovandosi 

 infine nel valore costante di A^ una guarentigia dell' esattezza de' risultati. 



Se non clie la moltiplicazione di E4 (0) per F4 (0) comincia per ?i = 5 a di- 

 venire lunga e tediosa. Ma si può evitarla, non meno clie le ulteriori moltiplica- 

 zioni, esprimendo A,i_3, A„_i etc, per le derivate di C,i_2, C„_3 etc, come si fece 

 (34) di A„_2. A tal uopo derivando la (24) rapporto a k per mezzo delle (21), ed 

 avvertendo che il risultato diviso per 2a„_i esibisce il valore di — A„_2, e dèe 

 quindi esser privo de' termini non divisibili per abbiamo 1' equazione identica 



(51) i (^^^^) 3 {^^^) ^"-^^ 2 • ^ ^"-3 ^'«-2-^3 . 2 C„_2 a._3=0 ; 

 indi 



(52) A„_3= i ('^^^) 5 (-^^^) ^^«-2^ 4 . 4 C„._i a\_, -4-3.3 C„_3 a„_, 



(c^^ ^ ^ (c%r) ""'-'^ ^ ■ ^ ^ ■ ^ } 



j 1 (^)-^ (2n-3) 2 (w-2)7^Coa\_,H-3(n-l)Cla„_3 1 a„_i"-'^ 



Allo stesso modo, dall'essere (27) — A„_i= ~ — ( '^^']~^ \ argomenteremo l'identità 



3 Ctn—l \ CO le J 



8 (^;^) -f- 2 . 20 C„_i a,_2, I «,_3-^ 4 . 3 C„_3 



-2 



=0, 



