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da cui, denotando con D, D'"* etc. le dette successive sue derivato, ricavasi (5) 

 D = n"-H„_u iD^=(-l)"-^ n"-' b„_,, 0^'= (_l)''-'-n«-> ... 



2.S...n 



cosicché pel teorema di Maclaurin, ponendo nella data funzione e nelle sue derivate 

 a'i) = 0, e quindi (4) mutandovi &i, ... in a,, «2 ••• (hi-u si avrebbe 



hi"— n bf-'- b,-^ bi"-^ Ò3 — ... -4- (— 1)"-^ 71"-^ il 6„_i 



n 



(— 1)"—- n"—^ \an — \ x^r^ a„ _ 3 £ro''-4- ... h- a^o"] , 



ed essendo, per 1' equazione A (oro) = 0 (1), 



fl„_i a-QH- a„_.2 2^0^-^- •■• «1 o-o" ~ ^ H- ,cco" = — a„ 



troviamo 



^' "~ il"— ?i ^^2^ Ti"- òi"— 3 63-4- ... (—1)"- '' w"— 2 ti 



n— 1 



ai» — 'nai"-%2-t- n^a^'-^as — ... -4-(— l)"-''n"--aia,._i-H(— Ij-'-'n^-^a, 



n 



vale a dire (60) 



(61) ''■^—^ bi"— n èi"— ^ òj" 63— ... ^ (— l)"— ^n"—^ 



n 



Le altre funzioni di bi, b^, b^ etc. simili alle (58) (59) non contenendo wo, poiché 

 le loro derivate rapporto ad si annullano, avranno i valori corrispondenti ad X(,—0 

 ossia al mutamento di &i, b^, ... in ai, a^, ... art_i nelle (58) (59), cosicché 



avremo fino ad m — w — 1 



(62) ^1^— n bi= cxì , 



(?i — 1) (w — 2) (n — 3) , , (71—2) (71—3) , , , o, 



i \ ^ ' bi'—n ^- T~ bi%ì-+-n\n—3)b;b3—n-^bi=cn, 



(71—1) (71 2) ... (71—771-4-1) 



(71 — 2) ... (n — m-^l) 



1.2.3...(7n — 2)7n ^ 1 . 2 . 3 ... (-m — 2) 



(71 — 3) ... (n — 771 -t- 1) 



- 3 



1.2.3... (m — 3) 



/ -. \™ 1 1 (^^ — 771 -H- 2) in — m 1) , . 



(— l)"'-3 7i"-3 ^ ii-o,„_2 



X . ^ 



m — ì — 2 



e per m = n la (61) 



m-1 ^»ì-l J 



