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essendo analogamente alle (58) 

 "2 



(79) |32=^^^&i^— (n — 1)&, 



/33= ^ __ _ 3) 5^ è, ^ (n - \f b. 



(,,_2) (n-3)...(n- m) (^^ " 3) - O^-^^O . . .-2^, ^ 



^'^ 1.2... (m — 2)m . 2 . 3 ... (m— 2) 



-^(-l)"-Mn-l)"'-^ò,„, 



/3„_,= '-^òi"-i-(7^-l)òi«-='ò,^(7r-l)2òi"-i63^...-^(-l)"-'(n-l)''-^^ 

 ed avendosi (62) le equivalenti funzioni elementari invariabili rispetto alle radici della (9) 

 (80) '^^ci^-('"-l)c, = /3,, 



• ''"2.3'"^^ ~ ~ ~ ^) "~ ~ ^^''^ ^ ' 



(n — 2) (n — 3) ... {n — m) ,„ (71 — 3)... (n— m) 



^_2__^^,^_2),^ Ci -(n-1) i_2...(7n-2) ''^ '^"^ 



^(— !)'"-'('« -l)"'-^c,„=/3,„. 



^^^ci«-i— (n— l)ci"-3c2-^(72— l)^-ci«-%3H-...-^(-l)»-3(n-l)''-'-'ciC„_2=B,„, 



Anziché svolgere le (79) pe' coefficienti della (1) e per le potenze di ìto, giova 

 ottenere le espressioni di ^2, /S3 etc. in funzione di by e delle «2, «3, etc. (58). 

 A tal uopo basterebbe sostituire nelle (79) i valori (65) di b^, b^ etc. Se non che 

 le riduzioni de' coefficienti ne sarebbero alquanto prolisse, ed è perciò a preferirsi il 

 seguente modo di ricerca. 



Si elimini y fra le (69) (77). e se ne avrà 



{n — \)b = nc — b\, 

 ossia, posto per la brevità {n — \)b^\^ 



\ = no — òi. 



Quindi moltiplicando la (70) per {n — 1)", onde averne l'equazione in X della forma 



L (X) = (71— l)2«,2).«-2-4- (n — l)3a3X"-»-+- ...^ (_ l)"-i(„_i)'«a, = 0 . 



se ne avrà pel teorema di Taj'lor, col sostituirvi il predetto valore di X, 



L ( — ^1 -+- ne) = L(— òi) ^ L' (— òi) ne ^ | L" ( — ^;i) {ncf-^ ... 



- 2.3 .. in - 1) ^^""^ ( - ( ) - 4- = 



