damo nella ^ in luogo di a:ua'ì,a'3 i rispettivi ysIoìì {2) cco -+- >/q, .ro-h- yi,To-+-^jì, 

 ed avremo 



^ = 2oco- — bioco -+- = 2x0"- — bix« — —, 



1/0 



donde 



— — ^3 



e dal confronto col valore (96) di pò 



4 ? - 4 (2^0' - b,Xo) = - {bC- - 4&.). 



Da questa relazione dee sparire Xq, e senza adoperare in caso tanto semplice il me- 

 todo de' §§ I, II, troviamo per mezzo de'valori (2) di bi, bi 



2xq- — bx-T^— — 2._ro'^ — a^Xf^ , bi°^ — 40^ = — 8.ro^ — 4aia-o-t- «i^ — Aa-i , 

 e si ha in conseguenza 



4 ^ = vj2 — («1^ — 4a2). 



Sostituendo ad il valore desunto dalla 1=^ delle (58), ossia dalla 3=^ delle (75), si 

 avrebbe l'espressione 



4^ = -/:2-+- ifli^ — «> , 



in cui rimane ai, perchè ^ non è funzione delle sole differenze y^, yi, y^. Gli altri due 

 valori di ^ sarebbero 



e si avrebbe l'equazione determinante ^ sostituendo ad vj nella (99) 4^ — (i«i- — «2). 

 Ma è facile in questo caso ottenerla, mercè le semplici funzioni simmetriche delle 

 sue radici 



ì^]. = xaxi-^ XiX'ì, 'Cì — oc<iXi--^xzXx, <:^'ì= X(iXi-^ XiXi, 

 che sarebbero 



?i Cì-^ ?3 = a-i , ^0 ^1 -+- ?o?» ?i Ci= 01^3 — 4a4 , ^o?i?2 = «3--^ (cti^— 4(12)04, 

 ed offrono l'equazione 



^3_«,^2^ (air/3— 404) ?-5«3'-^ (f'i'^— 4^2)^4 ;=o. 



Inseriamo a questo luogo una avvertenza ommessa nel § IV circa alla formula (65). 

 Siccome dalle (62) si dedusse la (65), possiamo dalle (58) simili alle (62) raccogliere 

 una equazione conforme alla (65), purché a&i,5„, si sostituiscano «i, a„„ cioè 



a02^ 01"'-^ a - (^^-1) (^-2) - (n-mn-l) „ _ (n-2)... (n-m^l) 

 (102) 01 a„- i.2.3...m 1 . 2 ... (7n-2) 



-4- (— l)'"-2 (n—m^l) aioc,n-i h- (— 1)'"-^ a,. , 



e per 'm = n 



ctn = -1 ai» _ «1^-2 «2 ai"-3 «3 — ... (—1)"-'- aia„_i h- (— 1)"-^ a., . 



TX 



