Quindi, a cagione di 4,0, = /: — vji, si avrà puro 



(•'? — — {''2' ~3«i 12(/i)a ^ 64\/P = 0. 

 Proponiamoci inoltre la ricerca dell'equazione determinante 



V = a — fxi === — 3//0 yi , 

 e insieme con questo i duo altri valori della funzione stessa 



Vi = ai — [Xì— bi — 3//1 i/i , V2 = p.i — [J. — hi — 3//2 //o. 



Si avrà 



V H- Vi -4- Vi = 0, 



vvi-+- Vi Vi ViV = 36»^ — 6/)^--^ 9i/(,i/i>/ì (//o -+- //i-^ = — 3 (for — 3/^1 63)., 



vviy,,==&2^— 35,»-^ 9^^2(//o-4- ,yi^ y^) mm— 27^3'^= — (2ft2''— Oèi^^./;;!-^ 276;./), 



ed avendosi trovato poc'anzi il valore di b^,- — 3/^i&3, non resta che svolgere il valore 

 dell'ultima funzione. Abbiamo a qu st'uopo, mercè le (5), 



D {2b.^— dbib^b"^-^ 2763-) = — 9 (301^ — 8&2)6;ì, -10^==— 9 {dbi'- — Sbi)bi., 

 _l_D^i:=-9(36i^-8/;,)6i, ^_L^Di=- 9(36r'-86,), 

 e in conseguenza 



262^— 961^203^2763-— 2«2'-'—9f6iaifl3^27a3-_9(3ai-—8«2)(a3;/o-^a2;ro'-^«i^^^^^^^ 



= 2rt2^ — 9aia2ft3 27^3- -h 9 (3fti- — 8a2)a4. 

 Sarà pertanto la cercata equazione 



v^— 3 (rti03 12ai) V 2a2^ — 9aia2a3 27«3'^ 9 [Scii^— 80^)0^ =■ 0. 

 Si avrebbe potuto ottenerla osservando essere 



V = — u.i = j (•/? — -/ji) — ^ {-^i—rj 2) == (2^2— 3-/3i), 



e quindi 



3vji = 2(«2 — 2v); 



di maniera che sostituito questo valore nell'equazione corrispondente alla (99) 



27 



{3mf — 6xi{Sm?-^ 9 («2^ ^ «4) 3/21 — i" c«3'-= 0, 

 si trova, dividendo per — 04 ed ordinando, 



'/-^ (5^2--3a4)v-^(^2c<2''-^ ISu.a,- —a.'^^^O; 



e dal confronto di questa eguaglianza colla precedente in v si ricava 



oci'^—Bcci=ì6 (f/2-~ 3flia3-^ 12ai), 

 2oc:^ 1 Sry.i oc',—-^ oc-i'-= — 64 I 2«2'^ — 9flia2«3 ^ 27a3^ 9 {Sar — 8^2)04 j . 



PAIITE SECONDA — VOL. III." — SEKIE 2.-' '14 



