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le altre due distanze sono le distanze fra le due congruenze ortogonali a quel com- 

 plesso nelle due reti, e il prodotto de' coseni di queste due distanze è il comomento 

 delle due reti, mentre il momento è nullo. Quando le due reti hanno una congruenza 

 comune, due delle tre congruenze perpendicolari ad entrambe hanno un elemento 

 comune con quella congruenza (ma sono indeterminate) e le corrispondenti distanze 

 si annullano; la terza congruenza è perfettamente ortogonale alla detta congruenza 

 comune, e il coseno della corrispondente distanza è il comomento delle due reti, 

 mentre il momento è nullo. Quando le due reti coincidono, le distanze si annullano, 

 il comomento è 1 e il momento zero. 



Quando le due reti sono semplicemente ortogonali (3°), tali cioè che ciascuna 

 contenga un complesso ortogonale all'altra, una delle congruenze perpendicolari ad 

 entrambe è quella individuata da questi due complessi, e la corrispondente distanza 



vale — ; le altre due congruenze sono quelle perpendicolari alle due congruenze orto- 



gonali nelle due reti ai detti due complessi; il comomento è nullo, e il prodotto dei 

 seni delle due distanze contate sulle due ultime congruenze perpendicolari alle due 

 reti è il momento delle reti medesime. Quando le due reti sono doppiamente orto- 

 gonali, tali cioè che ciascuna contenga una congruenza di complessi ortogonali all'altra, 

 allora due delle tre congruenze perpendicolari ad entrambe le reti hanno un elemento 

 comune con ciascuna delle dette congruenze (ma sono indeterminate) e le corrispon- 



denti distanze sono eguali a-—; la terza congruenza perpendicolare alle due reti è 



quella individuata da' due complessi ortogonali alle dette due congruenze in ciascuna 

 rete; il comomento è nullo, e il m.omento è il seno della distanza corrispondente a 

 questa ultima congruenza perpendicolare alle due reti. Quando poi le due reti sono 

 perfettamente ortogonali, vi ha infinite congruenze perpendicolari ad entrambe, ed a 



ciascuna corrisponde una distanza eguale a -^; sicché il momento è 1 e il como- 



mento zero. 



7° Abbiam provato (5°) che mentre un complesso C descrive una congruenza G, 

 la sua projezione Co su una data rete H descrive un'altra congruenza Go; ed ora 

 aggiungiamo che anche il complesso ortogonale a Co (e a tutta la rete) sulla con- 

 gruenza proiettante CCo descrive una terza congruenza ('), la quale è perfettamente 

 ortogonale a tutta la rete H ed è la proiezione della G sulla rete Ho perfettamente 

 ortogonale a H; onde segue che le due distanze tra la congruenza G e la rete H 

 sono contate sulle stesse congruenze che le due distanze fra la G e la terza congruenza, 

 ovvero fra la G e la rete Ho, e sono complementari di queste, sicché il comomento 

 di G e H è il momento di G e Ho; la quale circostanza giustifica la denominazione 

 di comomento. 



Similmente, mentre un complesso C percorre una rete H, la sua proiezione Co 

 su un'altra rete H' percorre questa rete H', e il complesso ortogonale a Co (e a tutta H') 

 sulla congruenza proiettante CCo percorre la rete Hi perfettamente ortogonale a H' (3°), 



(') Cfr. «Alcune proprietà metriche dei complessi ecc.-» § II. 



