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3." Siano date ora due reti H e H', determinate da due terne di complessi 

 C, C, C" 0 Co, Ci, C2 ; e supponiamo per poco scelti questi complessi in modo che 

 (CCo), (C'Ci), {G"Gì) siano le tre distanze fra le due reti, sicché saranno nulle tutte 

 le funzioni bilineari A;/-/', Ayy,, ... , eccetto le Ai/^^, Ai/'y,, Ay"y,. Allora i determinanti 



2 ^ Ayy A// ky",j" A,j^,j^ Aj/,y, A;/,j,, • 

 1± Ky,j Ay'y' k,j"y", 2 =1= A y„ ;/„ Ay , y , Ay, y, 



si riducono a 



{kyy Ay„y„ — A-yy,,) (A// Ay,y, — A'/y,) (Ay"y" Ay,y, — A'^y"yJ, 



Ayy Ay'y' Ay"y", A 



e per conseguenza sarà 



(5) 



(HH') = 



1 ± Ayy Ay'y^ Ay'^y" Ay„y„ Ay,y^ Ay,y, 

 =t Ayy Ay'y' A'y"y". 2 ± Ay„y„ Ay.y^ Ay.,^ 



ovvero 



(5)' 



m'- (HH') =^ /3 





• .Vvi 



y'\ y'n ■ 



• y'\i 



y"y y"n . 



. y'v. 



2/0.1 .yo.ii • 



• yo.w 



y\.\ yi.w ■ 



■ 2/1, VI 



yi.\ yi.» 



• yì.\\ 



y 





yo 



0 y' 





0 2/1 



y" 





yi 



y y' y" /3 





,yo y\ yi /3 



Similmente si dimostra la importante relazione 



(6) 



ovvero anche 



cm^ (HH') 



Ì2 Ay „ Ay'y, A/'yj'^ 



(6)' 



2 =t Ayy ky'y' ky" y" . 2 ± ky^y^ ky^y^ ky^r^ 



' cm'- (HH') == 



2/0 



0 yi 

 y y y" P 



y 

 y" 



y y y" ^ 



yo 



0 yi 



yì 



yo yi yì /3 



Si osservi che in queste espressioni di m- (HH') e cni^ (HH') le y, rf, y" e le yo, yu yi 

 possono rappresentare le coordinate di due terne qualunque di complessi delle reti 

 H e H'. 



