accennata al § 1-6", sì scinde in due fattori lineari nelle X, u., v; onde l'assoluto delle rcU 

 si compone di quelle reti, nelle quali i complessi appartenenti aWassohito dei com- 

 plessi formano due congruenze. Queste congruenze poi hanno di comune il complesso 

 in lividuato dalle tre equazioni derivate della precedente rispetto a X, [x, v: il quale 

 perciò sarà ortogonale a C, C, C", e quindi a tutta la rete. Sicché può anche dirsi che 

 l'assoluto delle reti è costituito da tutte quelle reti, ciascuna delle quali contiene 

 un complesso ortogonale ad essa; e questi complessi appartengono all'assoluto dei 

 complessi. 



L'equazione degli assoluti dei detti due spazii, l'uno di 19 dimensioni e l'altro 

 di 9 (quello delle reti), in coordinate-assi saranno 



0. 



ove SI ponga 



infatti si ha (') 



onde 



e si ha anche 



/5ip /5|,| jSj|. 



Aii' Ki'i i^ji 



i^kp i^kq l^kr 



^Jp = T /5" 



a 



"'ijk, pqr ^ 



I i.r III 

 i j k ! p <i !■ ' 



Wijk = a2 0/jV (§VJ, 



e però la funzione Aww può trasformarsi nella 



y ^./.f, ! Ili Q./.r, I 0 I I I 



ossia nella Aan; dunque 



Aww = Ann , Aj(,«., = Auiw. 



Più generalmente, se con le coordinate di due elementi degli spazii di cui è 

 parola si costruiscono le funzioni bilineari Aww' e Aaa', A,,,/ e Aì;w', si avrà 



Aww' =: Aaa' , k^jj — AaJ. 



Analogamente 



DAww '^A.an 



3Wijk ■ ^fìi'i'k' 



a 2 



^A„.,„ ^A. 



i'j k' 



1 



a 2 



Fra le d e le S passano le seguenti relazioni: 



(') Cfr. « Studio sulla Geometria proiettiva » § X. 

 l'AKTE SECONDA — VOL. III.° — SeBIE 2,* 



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