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Si ricava poi dalle (2), (4) e (6)', benché meno facilmente: 



cm^ (OH) =^ — - — ^ 1 c.|, ij c,„„,i„| /\, u.r\, w„,„ w^^ w^^y , 



■^«11 ^ lei 



A A ' ' 



Nelle due ultime somme ciascuno degl'indici può prendere tutti i valori i, ii, ... , vi, 

 con la restrizione che ciascuna coppia d'indici affissa alle c segua l'ordine crescente. 



Kichiamiamo l'attenzione specialmente sulle espressioni di ?n*(HH') e cm^(HH'), 

 che sono assai semplici. 



Quanto alla espressione del cm^(HH'), si osservi che nello spazio di 19 dimen 

 sioni studiato nelle precedenti pagine, indicati con E, E' due elementi di esso spazio, 

 va definita come loro distanza (BE') la quantità per cui 



cos^ (BE') = ; 



AvvwAw'w' 



dunque se in questo spazio si considera lo spazio parziale di 9 dimensioni che ab- 

 biam chiamato per brevità lo spazio delle reti, il coseno quadrato della distanza fra 

 due elementi di tale spazio si otterrà mutando nell'ultima formola W e W nelle 

 coordinate iv e n/ di due reti, e sarà 



A^ ' 



A A ' ' 



IO iV ^ w io 



vale a dire che equivarrà al quadrato del comomento delle due reti. Adunque il co- 

 seno della distanza fra due elementi del detto spazio di 9 dimensioni è eguale al 

 comomento delle due reti principali in quei due elementi, o quindi è eguale al prodotto 

 dei coseni delle tre distanze fra le reti medesime. 



