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Avendo noi supposto sempre y^^vjk' = \/a — rF=^ ' ^^'"^ auclie 



Va 



e per analogia porremo 



EM:EkY = a^ = 4' 



a 



e chiameremo le E coordinate-raggi e le E coordinate-assi di un sistema lineare di 

 serie triple. 



Assumiamo come assoluto nello spazio di 14 dimensioni dianzi accennato lo spazio 

 di 13 dimensioni contraddistinto dalla equazione 



Aee =2 



^grn ^gn ^gp ^gq 

 ^hra ^hn ^hp ^hq 

 ^im ^iii ^ip ^iq 

 ^jm ^jn ^jp ''jq 



Ekl E,.s = 0 



ove ghijkl e mnpqrs sono permutazioni pari (anche identiche) degl'indici i, . . . , vi ('). 

 Poiché l'ultimo determinante 



1 



2 =t: ì)l,„ &ip &jq = 



/3 



sarà 



AEE=2'^7kbrsEk, E,.s, 



ove kl e rs sono combinazioni binarie di i, . . , vi. Adunque la forma Aee non differisce 

 dalla Att, della quale trattammo in occasione delle congruenze C), se non per la sosti- 

 tuzione delle E alle t e pel divisore /3. Potremmo omettere questo divisore; ma sarà 

 meglio conservarlo. 



L'assoluto dello spazio di 8 dimensioni che diciamo spazio delle serie triple di 

 complessi sarà subordinatamente 



Ora si ha 



Aee = 2 7kl ,,s ^kl e,s = 0. 



Aee 



/3 



y 



0 



y" 



y ■ y'" /3 



= 2 =J= Al/1/ . . . ky"'y"'; 



(') Supponiamo rimossa da restrizione k <r 1 e r-< s da questa e dalle seguenti somme; avvertendo 

 che airoccorrenza sarà sempre lecito ristabilirla, purché ciò si pratichi in tutte le somme, 

 (") / complessi ecc. § VII. 



e) 1- c. 



