distanza fra C e Co si dirà la distanza fra C e L. Essa è complementare della di- 

 stanza fra C e r. 



Similmente, data una congruenza G o una rete H o una serie tripla K, quella 

 congruenza che contiene F ed è perpendicolare a G o H o K, è tale anche ad L; 

 e se C e Co sono i complessi che essa ha comune con G o H o K e con L, la distanza 

 fra C e Co sarà la distanza fra G o H o K ed L. Essa è il complemento della 

 distanza fra C e F. 



Da ultimo, date due serie quadruple L e L', sieno F e F' i rispettivi com- 

 plessi ortogonali. La congruenza FF' sarà ortogonale a L e L', ed avrà con esse duo 

 complessi comuni C e C : la distanza (CC) = (FF^) sarà la distanza fra L e li. 



IX. 



Esprimiamo le distanze ora definite mediante le coordinate de'complessi da cui 

 le congruenze, ecc., si suppongono individuate: 



1.° Dato un complesso C e una serie quadrupla L = CoCiC^CsCi, si ha 



sen^ (CL) = 



2 =t: Awj; A 



yy ^VoVo 



..A 



/3 



Po 



0 



1/0 • Vi /3 





0 !/ 1 







2//3 1 











Vi 







yo . 2/4 i3 





cos^ (CL)=- 



0 A, 



Aj/(,i/ A 



Ai/.y A 



^yy 



y<Jk 



Ay,,»/. 



■■ A;/, 



Le coordinate del complesso proiezione di C su L sono 



0 



2/0 



' 2/4 



^y(,y 





• Ay^y^ 







• Ay^y^ 



2." Data una congruenza G = CC e una serie quadrupla L = CCi ... Ci, ove C 

 è il complesso comune a G e L, si ha 



Sen'^ (GL) Ayy . 2 ± Ayy Ay^y^ Ay,y, ... Ay^y,^ 



2 — Ayy Ay'y' . 2 Ayy Ayjyj ... Ay^y^ 



Parte seconda — Vol. HI." — Sekie 2.^ 93 



