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Inoltre, essendo 



y 



0 



y. ?/-^ 



2± A 



A IT IT 

 y y 5 



si scorge che l'assoluto delle serie quadruple si compone di quelle fra le serie quadruple 

 elle comprendono il complesso rispettivamente ortogonale ad esse, e nelle quali i com- 

 plessi dell'assoluto si posson distribuire sopra oo^ congruenze passanti pel detto 

 complesso ortogonale. 



Fra i coefficienti delle forme kff e Af(f) passano, com'è facile verificare, le stesse 

 relazioni che fra quelli delle k-m e Aj/ì/('); sicché kff e A^cp sono forme reciproche 

 convertibili l'una nell'altra mediante le sostituzioni 



1 ^Àp(? 



2 



nelle quali le /" e le ij? sono rispettivamente le coordinate-raggi ed assi di due serie 

 quadruple coniugate. 



In questa ipotesi è pure 



kff = A^^ , kff = A^9'. 



Oltre a queste relazioni, han luogo altresì le seguenti, quando /" e (p (anche 

 affette da indici od apici) si rifeiiscono sia ad una stessa serie quadrupla, sia a due 

 coniugate: 



0 f 



f b 



kff =: kcp^' = — 



1 ± kff^ kff, = 2± kf^, kf'f, = 



e così via sino alla 



1 





0 











r 



? 











f 









0 







I 



0 





f 





b 



i 



A A 



b 







90 (pi p 





V -+ 





-1 • • 



• /biVl = • 



Cercheremo ora le coordinate y o ■/] del complesso T ortogonale ad una serie 

 quadrupla L della quale sieno date le coordinate f o o. È facile dedurre dalle con- 

 dizioni di ortogonalità fra F e 5 complessi di L le espressioni 



onde 



Pi- 



fi 



V^jS ikff _ _ VB_ ^kp^ , 



yy 



2 • ^' 2 



Da queste si rileva che se f e y, o cp e ■/] (anche affette da uno stesso indice od accento) 



Vb ^k-n-n 



(I) I discriminanti delle Aff, Ap(p valgono rispettivamente c e y. 



