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significano le coordinate di una serie quadrupla e del suo complesso ortogonale, 

 sarà 



Ayy = A/7', Aov — A(p<p 



e 



Ayy' = Aff , Aw = A^(f '. 



Deriva dalle stesse espressioni che tra le coordinate di una serie quadrupla e 

 di un complesso di essa passa la relazione 



ove i = i, . . . , VI. Questa relazione, quando la serie quadrupla è data, si può definire 

 come l'equazione della serie quadrupla in coordinate di complessi; e quando il com- 

 plesso è dato, come l'equazione di un complesso in coordinate di serie quadruple. 



La distanza fra una serie quadrupla e un complesso o congruenza o rete o serie 

 tripla, come anche la distanza fra due serie quadruple, si possono esprimere mediante 

 le coordinate di tali forme. Si ha infatti (') 



pA.yy Aff 



ove 1 = I, . . . , VI ; 



pAyy Aff 



ove gh e mn sono disposizioni binarie degl'indici i, . . . , vi e i, p = i, . . . , vi; 



ove ij e mn sono disposizioni binarie degl'indici i, . . . , vi; 



ove X, u. = I, . . . , VI, e ij k, mnp sono disposizioni ternarie di i, . . . , vi ; 



Sm2(HL) = .g. ^ . 2 Cij,mn f fn Wy^k ^^mnp 



pA^yj Aff 



ove 



1 



COS' 



(HL) j- 2 |3;^g /3^^ni 7k|,i-s fxffj. ^^Iiij npq • 



(') Se r è il complesso ortogonale a L, si ha 



jen2(CL) = co^2(Cr), co^2 (CL) = ^ens (Or), 



le quali relazioni permettono di dedurre le forraole qui esposte da altre già esposte nella presente 

 Memoria e nelle anteriori. 



