y avoir de problématique dans la qvLeû.ion ^Jt la mé- 

 lodit efl fiiggérce par l'harmonie ? 



Que dirons-nous de ce qu'on a avancé dans ces 

 ^derniers tems , que la Géométrie eft fondée fur la 

 réfonnance du corps fonore ; parce que la Géo- 

 métrie e0, dit-on, fondée fur les proportions , & 

 que le corps fonore les engendre toutes ? Les Géo- 

 luetrcs nous fauroient mauvais gré de réfuter fé- 

 rieulement de pareilles affertions : nous nous per- 

 mettrons feulement de dire ici, que la confidération 

 des proportions & des progreflions eft entièrement 

 inutile à la théorie de l'art mufical : je penfe l'avoir 

 fuffifamment prouvé par mes élémens même <le Mu- 

 iîque , où j'ai donné, ce me femble,ime théorie 

 de l'harmonie aÏÏez bien déduite, fuivant les princi- 

 pes de M. Rameau, fans y avoir fait aucun ufage 

 des proportions ni des progreffions. En effet, quand 

 les rapports de l'oftave , de la quinte , de la tierce , 

 &c. feroient tout autres qu'ils ne font; quand ces 

 rapports ne formeroient aucune progreffion ; quand 

 on n'y remarqueroit aucune loi; quand ils feroient 

 incommenfurahles , foit en eux-mêmes, foit entre- 

 eux, la réfonnance du corps fonore, qui produit la 

 douzième & la dix-feptieme majeures, & qui fait 

 frémir la douzième & la dix-feptieme majeures au- 

 defTous de lui, fuffiroit pour fonder tout le fyftème 

 de l'harmonie. M, Kouifeau a très-bien prouvé , au 

 mot Consonance, que la confidération des rap- 

 ports eft tout-à-fait iliufoire pour rendre raifon du 

 plaifir que nous font les accords confonans ; la con- 

 fidération des proportions n'eft pas moins inutile 

 dans la théorie de la Mufique. Les géomètres qui ont 

 voulu introduire le calcul dans cette dernière fcien- 

 ce, ont eu grand tort de chercher dans une fource 

 tout-à-fait étrangère , la caufe du plaifir que la Mu- 

 iique nous procure ; le calcul peut à la vérité facili- 

 ter l'intelligence de certains ppints de la théorie , 

 comme des rapports entre les tons de la gamme , & 

 du tempérament ; mais ce qu'il faut de calcul pour 

 traiter ces deux points eft fi fimple & , pour tout 

 •dire, fi peu de chofe , que rien ne mérite moins d'é- 

 talage. Combien donc doit - on defapprouver quel- 

 ques muficiens qui entaflent dans leurs écrits chif- 

 fres fur chiffres , & croyent tout cet appareil né- 

 cefiaire à l'art ? La fureur de donner à leurs produc- 

 tions uii faux air fcientifïque , qui n'en impofe qu'aux 

 jgnorans, les a fait tomber dans ce défaut, qui ne 

 fert qu'à rendre leurs traités beaucoup moins bons 

 & beaucoup plus o'bfcurs. Je crois qu'en qualité de 

 géomètre , on me pardonnera de protefter ici ( û je 

 puis m'exprimer de la forte) contre cet abus ridicule 

 de la 'Géométrie dans la Mufique, comme j'ai déjà 

 reclamé ailleurs contre l'abus de la même fcience 

 dans la Phyfique , dans k Métaphyfique , &c, V ojci 

 Application, &c. 



Qu'il me foit encore permis d'ajouter ( car une 

 vérité qu'on a dite , conduit bien-tôt & comme né- 

 ceffairement à une autre) que les explications & les 

 ) raifonnemens phyfiques ne font pas plus utiles à la 

 théorie de l'art mufical , ou plutôt le font encore 

 moins que les calculs géométriques. Nous favons , 

 par exemple , & nous le difons ici par l'intérêt que 

 nous prenons aux ouvrages de M. Rameau, que cet 

 artifte célèbre fe reproche avec raifon d'avoir mêlé 

 dans le premier chapitre de fa Génération harmoni- 

 que , aux expériences lumineufes qui font la baie de 

 fon fyftème , l'hypothèfe phyfique dont nous avons 

 parié fur la différente élafticité des parties de Tair , 

 par le moyen de laquelle il prétend expliquer ces 

 expériences; hypothèfe purement conjeduralej & 

 d'ailleurs infuffifante pour rendre raifon des phéro- 

 menes. Ceux qui ont les premiers prôpofé cette hy- 

 pothèfe (car M. Rameau convient qu'il n'en eft pas 

 î'auieur), ont pu la dçrrner comme une opinion; 



; -mais jamais ou n'a dû en faire la bafe d*uî5 traîte de 

 rharm.onie. Des faits, & point de verbiage ; voilà la 

 grande règle en Phyfique comme en Hiitoire. 



Tenons-nous-en donc aux faits ; & pour finir ce 

 long article par quelque chofe qui intérefTe vérita- 

 blement les artiftes & les amateurs , entretenons ici 

 nos lecteurs d'une belle expérience du célèbre M, 

 Tartini , qui a rapport à la i>affe fondammtaU. 



Voici cette expérience telle qu'elle eft rapportée 

 par l'auteur même , dans fon ouvrage qui a pour ti- 

 tre , Trattato di Mujîca , fecundo la vcra jc'unia ddV- 

 armonia, imprimé à Padoue 1754 ; ouvrage qui n'eft 

 pas également lumineux par-tout, mais qui contient 

 d'excellentes chofes, & dont nous pourrons faire 

 ufage dans la fuite pour enrichir plufieurs articles 

 de l'Encyclopédie. 



Etant donnés à-la-fois (c'eft M. Tartini qui parle) 

 deux fons produits par un même inftrument capable 

 de tenue , c'eft-à-dire qui puiffe faire durer &; foûte- 

 nir le fon , comme trompette , hautbois , violon, 

 cor-de-chaffe , &c. ces deux fons en produiront un 

 troifieme très-fenfible. Ainfi, qu'on tire en même 

 tems d'un violon deux fons forts & foûtenus en tel 

 rapport l'un à l'autre qu'on voudra , ces deux fons 

 en produiront un troifieme , que nous affignerons 

 tout-à-l'heure. La même chofe aura lieu, fi au lieu 

 de tirer les deux fons à-la-fois d'un même violon, on 

 les tire féparément de deux violons éloignés l'un de 

 l'autre de cinq ou fix pas ; placé dans l'intervalle des 

 deux violons , on entendra le troifieme fon , & on 

 l'entendra d'autant mieux , qu'on fera plus près du 

 milieu de cet intervalle , d'autant moins , qu'oa 

 fe rapprochera davantage d'un des deux violons. 

 La même expérience aura lieu, & même plus fen- 

 • fiblement encore , fi on fe fert de hautbois au lieu 

 de violons. Voici maintenant quel eft ce troifieme 

 fon dans tous les cas. 



Deux fons à l'uniffon ou à l'oûave, ne donnent 

 point de troifieme fon. 



Deux fons à la quinte, comme ut fol , donnent 

 pour troifieme fon l'uniffon ut du fon le plus grave. 

 Cet uniffon fc diftingue difficilement , mais il fe dif- 

 tingue. 



Deux fons à la quarte, comme ut, fa, donnent la 

 quinte/^ï au-deffous du fon le plus grave ut. 



Deux fons à la tierce majeure, comme ut, mi, 

 donnent l'octave ut au-deffous du fon le plus grave 

 ut. 



Deux fons à la tierce mineure, comme ut ^ , mi,, 

 donnent là dixième majeure la, au-deflbus du fon 

 le plus grave ut ^, 



Deux fons à l'intervalle d'un ton majeur, ré , 

 donnent la double oûave au - deffous du fon le plus 

 grave ut. 



Deux fons à l'intervalle d'un ton mineur, ré, mi ^ 

 donnent \ut qui eft à la feizieme au-defCous du fon 

 le plus grave ré. 



Deux fons à l'intervalle d'un femi-ton majeur, 

 fi , ut, donnent Vut à la triple o6lave au-deffous du 

 ion le plus aigu ut. \ 



Deux fons à l'intervalle d'un demi - ton mineur , 

 Jol ,fol donnent Vut qui eft à la vingt-fixieme au- 

 deffous du fon le plus grave fol. 



La tierce majeure rgnverfée en fixte mineure , 

 donne le même troifieme fon qu'auparavant. Ainfi 

 on a vu ci-deffus que la tierce majeure ut mi don- 

 noit i'o£lave au-deflbus à^ut. La fixte mineure mi ut^ 

 dans laquelle ut eft monté à Toûave, mi reftant fur 

 le même degré , donnera donc la double octave au- 

 deffous de ce dernier ut. 



La tierce mineure renverfée en fi.xte majeure 

 donne le même fon qu'auparavant , mais une o£la- 

 ve plus haut : la tierce mineure ut ^ mi donne , 

 comme on l'a vu, le lu qui eft à la douzième au-def- 



