vient ati même , parce que la vîteffe av'ec îaquelle il 

 îend à fe mouvoir eft zéro. Or fila première vîtejBTe 

 avec laquelle un corps pefant tend à le mouvoir eft 

 îiuffi égale à zéro comme on le fuppore , pourquoi l'ef- 

 fort qu'il faut faire pour le retenir n'eft-il pas ablblu- 

 lîient nul ? Ce corps en defcendant prendra fans doute 

 une vîteffe finie au bout d'un tems quelconque , mais 

 TeiFort qu'on fait pour le foûtenir n'agit pas contre 

 la vîteffe qu'il prendra , il agit contre celle avec la- 

 quelle il tend aduellement à fe mouvoir , c'eft-à-dire 

 contre une vîteffe nulle. En un mot , un corps pefant 

 foûtenu par un fil tend à fe mouvoir horifontalement 

 & verticalement avec zéro de vîtelTe ; d'oii vient donc 

 faut-il un effort pour l'empêcher de fe mouvoir ver- 

 ticalement, ôcn'en faut-il point pour l'empêcher de 

 fe mouvoir horifontalement ? On ne peut répondre à 

 cette objedion que de deux manières , dont ni l'une 

 ni l'autre n'efl capable de fatisfaire pleinement. 



On peut dire en premier lieu que l'on a tort de 

 fuppofer que la vîteffe initiale d'un corps qui defeend 

 foit zéro abfolu ; que cette vîteflé eft finie quoique 

 très-petite , & auffi petite qu'on voudra le fuppofer ; 

 qu'il paroît difficile de concevoir comment une vîteffe 

 qui a commencé par zéro abfolu deviendroit enfuite 

 réelle ; comment une puiffance dont le premier effet 

 eft zéro de mouvement, pourroit produirô un mou- 

 vement réel par la fuccefîion du tems ; que la pefan- 

 teur eft une/o/ce du même genre que h force centri- 

 fuge , ainfi qu'on le verra dans la fuite de cet article ; 

 èc\ie cette dernière force telle qu'elle a Heu dans 

 la nature, n'eft point une force infiniment petite , 

 mais une force finie très-petite , les corps qui fe meu- 

 vent fuivant une courbe , ne décrivant point réelle- 

 ment des courbes rigoureufes, mais des courbes po- 

 lygones , compofées d'une quantité fnie , mais ^très- 

 grahde , de petites lignes droites contigues entr'elles 

 à angles très-obtus. Voilà la première réponfe. 



Sur quoi je remarque , que s'il eft difficile & 

 peut-être impoffible de comprendre comment une 

 force qui a commencé par produire dans un corps 

 zéro de vîteffe , peut par des corps fucceffifs & réi^ 

 térés à l'infini , produire dans ce corps une vîteffe 

 finie , on ne comprend pas mieux comment un foli- 

 de eft formé par le mouvement d'une furface_ fans 

 profondeur , comment un© fuite de points indivifi- 

 bles peut former Fétendue , comment une fucceffion 

 d'inftans indivifibles forme le tems , comment même 

 des points & des inftans indivifibles fe fuecedent , 

 comment tvn atome en repos dans un point quelcon- 

 que de Fefpace peut être tranfporté dans un point 

 différent ; comment enfin l'ordonnée d'une courbe 

 qui eft zéro au fommet , devient réelle par le feul 

 tranfport de cette ordonnée le, long de l'abfciffe : 

 toutes ces difficultés & d'a-Qtres femblables , tien- 

 nent à l'effence toujours inconnue & toujours in- 

 compréhenfible du mouvement , de l'étendufe & du 

 fems. Ainfi, comme elles ne nous empêchent point 

 de reconnoître la réalité de l'étendue , du tems & du 

 mouvement , la difficulté propofée contre le paffage 

 de la vîteffe nulle à la vîteffe finie, ne doit pas non 

 plus être regardée comme décifive. i^. Sans doute 

 la force centrifuge , foit dans les courbes rigoureu- 

 fes^ foit dans les courbes eonfidérées comme des 

 polygones irifnis , eft comparable , quant à fes ef- 

 fets , à la pefanteur : mais pourquoi veut-on qu'aur 

 cune portion de courbe décrite par un corps dans 

 la nature , ne foit rigoureufe , & que toutes foient 

 des polygones d'un nombre de côtés fini , mais très- 

 grand? Ces côtés en nombre fini, & très-petits , fe- 

 roient des lignes droites parfaites. Or pourquoi trou- 

 ve-t-on moins de difficulté à fuppofer dans la nature 

 des lignes droites parfaites très-petites, que des lignes 

 courbes parfaites auffi très-petites? Je ne vois point 

 la raifon de cette préférence , h recUt^de abfolue 



FOR ir7 



étant aufîi dif^clle à concevoir dans une portion d'é* 

 tendue fi petite qu'on voudra , que la courbure abfo- 

 lue. 3°. Et c'efl ici la difficulté principale à la i*"^ ré- 

 ponfe,fi la nature de la force accélératrice eft de pro- 

 duire au i^"^ inftant une vîteffe très-petite, cette fores 

 agiffant à chaque inftant pendant un tems fini, pro*- 

 duiroit donc au bout de ce tems une vîteffe infinie ; 

 ce qui eft contre l'expérience. On dira peut-être que 

 la nature de la pefanteur n'eft point d'agir à chaque 

 inftant, mais de donner de petits coups finis qui fe 

 fuecedent comme par fecouffes dans des intervalles 

 de tems finis , quoique très-petits : mais on fent bien 

 que cette fuppofition efl purement arbitraire ; & 

 pourquoi la pefanteur aglroit-elle ainfi par fecouffes 

 & non pas par un effort continu 6c non-interrompu ? 

 On ne pourroit îout-au-plus admettre cette hypothè- 

 fe que dans le cas où l'on regarderoit la pefanteur 

 comme l'effet de l'impulfion d'un fluide ; &C l'on fait 

 combien il eft douteux que la pefanteur vienne d'u- 

 ne pareille impulfion , puifque jufqu'ici les phéno- 

 mènes de la pefanteur n'ont pu s'en déduire , ou 

 même y paroiffent contraires. Foyei F es an tevr , 

 Gravité & Gravitation. On voit par toutes 

 ces réflexions , que la première réponfe à la diffi- 

 culté que nous avons propofée fur la nature des 

 forces accélératrices , eft elle - même fujette à des 

 difficultés confidérables. 



On pourroit dire en fécond lieu pour répondre 

 à cette difficulté , qu'à la vérité un corps pefant , ou 

 tout autre corps mû par une force accélératrice 

 quelconque , doit commencer fon mouvement par 

 zéro de vîteffe ; mais que ce corps n'en eft pas 

 moins en difpofition de fe mouvoir verticalement 

 fi rien ne l'en empêche ; au lieu qu'il n'a aucune 

 difpofition à fe mouvoir horifontalement ; qu'il y a 

 par conféquent dans ce corps un rzifus, une ten- 

 dance au mouvement vertical , qu'il n'a point pour 

 le mouvement horifontal ; que e'eft ce nifus , cette 

 tendance qu'on a à foûtenir dans le premier cas , SC 

 qu'on n'a point à foûtenir dans le fécond ; qu'elle ne 

 peut être contre-balancée que par un mfus,une ten- 

 dance pareille ; que l'effort que l'on fait pour foûte- 

 nir un poids , eft de même nature que la pefanteur ; 

 que cet effort produiroit , à la vérité , aii premier if^- 

 ftant une vîteffe infiniment petite , mais qu'il eft très- 

 différent d'un effort nul, parce qu'un effort nul ne 

 produiroit aucun mouvement , & que l'effort dont 

 il s'agit en produiroit un fini , au bout d'un tems fi- 

 ni. Cette féconde réponfe n'eft guère plus fatisfai- 

 fante que l'autre; car qu'eft-ce qu'un nifis^ au mou- 

 vement, qui ne produit pas une vîteffe finie dans le 

 premier inftant? Quelle idée fe former d'un pareil 

 effort ? D'ailleurs pourquoi l'effort qu'il faut faire 

 pour foûtenir un grand poids , eft-il beaucoup plus 

 confidérable que celui qu'il faut faire povir arrêter 

 une boule de billard qui fe meut avec une vîteffe fi- 

 nie? Il femble au contraire que ce dernier devroit 

 être beaucoup plus grand, fi en effet la /orce de la 

 pefanteur étoit nulle par rapport à celle de la per^ 

 cufffon. 



Il réfulte de tout ce que nous venons de dire , que 

 la difficulté propofée mçrite l'attention des Phyfîr 

 ciens &; des Géomètres. Nous les invitons à cher- 

 cher des moyens de la réfoudre plus heureufpnîent 

 qne nous ne venons 4e fâire j fuppofé qu'il foit pofti- 

 ble d'en trouver. 



Lois des forces accilir^trius , & munhre de les corn» 

 parer. Quoi qu'il en foit de ces réflexions fur la natu^ 

 re àes forces accélératrices, il eft au-moins certain dans 

 le fen? q^'çi) l'a expliqué au wo; Accélératrice, 

 que fi on appelle f U force accélératrice d'un corps , 

 dt l'élément du tems , 4 u celui de la vîteffe , on aura 

 (pd tz=idu; & fi la force eft retardatrice, au lieu 

 d'êtrg accélératrice , on aura (^d t-^^^du, parce 



