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de cette ligne. On donnera 14 toifes k tK^ qui fe- 

 ront prifes de K en L. Enfin à la diftance de fept toi- 

 les de X, on lui mènera la parallèle OP, à laquelle 

 on donnera de O en P 14 toiles 3 piés. On mènera 

 par le point P , la ligne PX, parallèle à FB. Cette 

 ligne fera la face du baûion intérieur dont O P fera 

 k flanc. On donnera au parapet de trois toifes d'é- 

 paiiTeur ou de largeur, aux trois flancs HI, LK^ 

 S>cO P^ c'eft-à-dire de la même épailfeur qu'à toute 

 l'enceinte du polygone. 



Le fofle de la place eft de 16 toifes vis-à-vis les 

 angles flanqués des battions. On le conftruit en l'a- 

 lignant de l'arrondifTement de la contrefcarpe aux 

 angles de l'épaule des battions oppofés. Foy. Fossé. 



Les remparts du comte de Pagan n'ont que quatre 

 toifes de largeur ou de terre-plein, non compris l'é- 

 paiffeur du parapet , qui eft , comme on vient de le 

 dire , de trois toifes. 



Cet auteur a des dehors qui lui font particuliers > 

 & qu'on peut voir dans fon traité de fortification. Le 

 premier qu'il appelle petit dehors , confitte en une 

 demi-lune avec un réduit. Mais les battions font 

 couverts par des efpeces de contre-gardes à flancs , 

 lefquels flancs font pris fur la contrefcarpe de la de- 

 jni-lune. 



Le fécond qu'il nùmmt §rand dehùrs ^ confifle dans 

 des efpeces de contre-gardes ou battions détachés , 

 dont il couvre les battions de la place. Ces contre- 

 gardes ont auffi trois flancs l'un fur l'autre comme 

 fes battions , & elles font jointes enfemble par une 

 cfpece de courtine qui forme un angle faillant vis- 

 à-vis l'angle rentrant de la contrefcarpe. Ces de- 

 hors ont un fofle comme celui de la place, avec 

 une demi-lune vis-à-vis la courtine. 



La conftruûion du comte de Pagan a beaucoup 

 d'avaraage fur celles des autres auteurs dont on a 

 parlé. Les flancs de fes battions font plus grands ; & 

 comme ils font perpendiculaires fur les lignes de dé- 

 fenfe, ils défendent direâement le fofle des battions 

 oppofés. Mais ils ont aufll cet inconvénient de fe 

 îrouyer trop expofés à l'ennemi. A l'égard de fes trois 

 flancs placés les uns fur les autres, il eft aifé de les 

 rendre inutiles par le canon & par les bombes dont 

 on fait bien plus d'ufage aujourd'hui que du temsdu 

 comte de Pagan , oîi l'on ne faifoit que de commen- 

 cer à s'en fervir en France. Le fyttème de ce comte 

 a été reftifié dans la fuite par M. le maréchal de Vau- 

 ban. Allain ManefTon Mallet, auteur des travaux de 

 Mars, a corrigé aufTi la grandeur des angles du flanc 

 du comte de Pagan. On va donner un précis de fa 

 conftruâion, avant de paffer à celle de M. de Vau- 

 han. 



Fortification de ManeJJon Mallet. Soit un polygone 

 régulier quelconque X, {Pl. IL de Fortification ,fig. 



infcrit dans un cercle , par exemple, un exagone 

 dont A B foit un des côtés , on tirera d'abord tous 

 les rayons obliques de ce polygone , & on les pro- 

 longera indéfiniment au-delà des angles de la circon- 

 férence. Ondivifera enfuite le côté ^ ^ en trois par- 

 ties égales. On portera une de ces parties de ^ en i:, 

 & de 5 en F, &c. fur le prolongement des rayons 

 obliques. On prendra après cela les demi- gorges J G 

 SlBH^ chacune de la cinquième partie de A B. Aux 

 points G & ff, on fera avec le côté AB les angles 

 du flanc BG I, GHM de 98 degrés ; eniuite on ti- 

 rera par J7& par £ la ligne de défenle E H , qui 

 coupera G I dans un point L , qui déterminera la 

 longueur du flanc G L. On déterminera de même le 

 flanc H M, & l'on aura le front AB fortifié , félon 

 la méthode de l'auteur des travaux de Mars. 



On prendra pour l'échelle le côté A B, qu'on fup- 

 pofera de 100 toifes. La méthode de cet auteur ett 

 la même pour le pentagone & les autres polygones 

 j^'un plus grand nombre de côtés. Il ett évident par 



fa conttfuâiôh , que fes lignés de défenfe fortt f afan^; 

 tes. Le même auteur enieigne aufli dans fon livré 

 la confiruciion de cafemates qui lui font particulieresi 

 Mais dans ce cas il donne i zo toifes au côté de fon 

 polygone. Ces cafemates font compofées de trois 

 places , qui occupent enfemble la moitié du flâné 

 vers la courtine. De ces places , la plus haiite & la 

 plus rentrante dans le battion, eft au niveau dli ter- 

 re-plein du même battion. La féconde ett plus enfon- 

 cée, & elle a les deux tiers de fon étendue cachée 

 à l'ennemi ; la dernière où la plus bafl'e a de longueur 

 environ la moitié de celle du flanc. Elle ett couverte 

 par un orillon en ligne droite , qu'on a appellé épau- 

 lement. Il conttruit encore un cavaher rond ou en 

 forme de tour, au centre de fon battion. La eonftruc- 

 tion de Maneflbn Mallet eft une des plus parfaites 

 qu'on ait encore aujourd'hui , & elle diffère peu du 

 premier fyttème de M. le maréchal de Vauban. Les 

 angles du flanc de ce fameux ingénieur font d'envi- 

 ron 100 degrés, & ceux de Mallet font de 98. Il croit 

 être le premier qui les ait fixés à ce nombre , & qui 

 ait ainfi corrigé la trop gf ande ouverture de ceux du 

 comte de Pagan. Au rette Mallet joignoit comme ce 

 comte la théorie à la pratique. Il avoit fervi en qua- 

 lité d'ingénieur en Portugal; il y avoit fait difFérens 

 fléges, & travaillé à plufieurs places : comme Aron- 

 che , le château de Ferreira , Extremos , &c. dans lef- 

 quelles places les angles du flanc font de 98 degrés. 



Fortification félon le fy filme de M. le maréchal de 

 Vauhan. Soit décrit un cercle d'un rayon quelcon- 

 que if (P/. JI. de Fortification, fig. 7.), dans le- 

 quel on infcrira tel polygone que l'on voudra , par 

 exemple un exagone. 



Sur le milieu du côté B C on élèvera une perpen- 

 diculaire ID , vers le centre du polygone à laquelle 

 on donnera la huitième partie du côté B C fi h poly^ 

 gone efi un quarré ; la feptieme fi cefl un pentagone ; & 

 lafixieme fi c'efl un exagone ou un autre polygone d'un 

 plus grand nombre de côtes. Par les extrémités B Si C 

 du côté B C &c par le point D , on tirera les lignes 

 de défenfe BD , CD prolongées indéfiniment vers 

 F & vets E. On prendra deux feptiemes du côté 

 ^ C , & on les portera de 5 en -H" & de C en 6^ fur 

 les lignes de défenfe; BH&c CG feront les faces 

 des demi-baftions du front B C. 



Pour avoir les flancs, on pofera une pointe du 

 compas au point (P; on ouvrira le compas jufqu'à 

 ce que l'autre pointe tombe fur le point H; puis du 

 point G comme centre &: de l'intervalle Gif, on dé- 

 crira un arc HE , qui coupera la ligne de défenfe 

 C E çnE :Iq compas gardant la même ouverture , 

 on prendra le point ^pour centre, & l'on décrira 

 Tare G F qui coupera la ligne de défenfe B F en F.. 

 Les lignes de défenfe étant ainfi terminées en & en 

 F, & les faces en ^& en (? , il ne refte plus pour 

 avoir la ligne magiftrale , qu'à joindre ces quatre 

 points par trois lignes droites; favoir les extrémités 

 des lignes de défenfe par FF, qui fera la courtine , 

 & les extrémités des faces & de la courtine par HE 

 & GF, qui feront les flancs des àemi-haûïons B HE ^ 

 CGF. 



Si l'on fait les mêmes opérations fur tous les au- 

 tres côtés du polygone, le principal trait de ce fyf- 

 tème fera tracé. 



M. de Vauban prend pour l'échelle de fon plan le 

 côté B C du polygone , qu'il fuppofe toujours de 1 80 

 toifes. Ainfi la perpendiculaire IE> qui dans le quarré 

 eft de la huitième partie de B C, eft de 22 toifes dans 

 ce polygone; elle eft de 25 toifes dans le pentagone, 

 & de 30 dans l'exagone & les autres polygones d'un 

 plus grand nombre de côtés. A l'égard des faces qui 

 font toujours les deux feptiemes de -8 C ou de 180 

 toifes, elles ont 50 toifes. Telle eft la première &C 

 la plus funple conftruftion de M, de Vauban, 



