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me , un dénominateur égal à l'unité fuivi <3e quatre 

 zéros, ils écrivent 30206 "" ; de même pour défi- 

 gner 3 . 206 , ils écrivent 3206'^', & ainfi du refte. 



XXI. Fractions fcxagéjîmales. On nomme ainfi un 

 ordre de fractions dont les dénominateurs font les 

 puiffances fucceflives de 60. On en peut imaginer 

 de tant d'autres efpeces qu'on voudra ; mais nous 

 ne nous y arrêterons pas : outre que leur utilité eft 

 bornée à un objet particulier , leur calcul peut ai- 

 fément fe déduire par analogie de tout ce qui a pré. 

 cédé. 



(-f) Ces fractions , dont le calcul eft peu d'ufage, 

 ont été imaginées par quelques arithméticiens à 

 caufe de la divifion du cercle en 360 degrés , =■ 6 

 X 60 , du degré en 60 minutes , de la minute en 60 

 fécondes , &c. Mais on eût beaucoup mieux fait 

 d'employer la divifion décimale pour les parties du 

 cercle , & en général pour toutes les divifions quel- 

 conques , comme on l'a déjà dit au motDECiMAL. 



XXII. Il eft encore d'autres fractions d'un ordre 

 tranfcendant, qu'on nomme continues ; mais com- 

 me elles peuvent toujours fe réfoudre en fuites, 

 nous les renvoyerons à cet article , celui-ci n'étant 

 déjà que trop long. Foye:i SuiTE. Cet article , à quel- 

 ques additions- prh marquées d'une (-}-), efi de M, Ral- 

 lier DES OURMES. 



Fraction rationnelle, eft le nom que l'on 

 donne à des fractions algébriques qui ne renferment 



point de radicaux , comme jj—yii' ^* ^^^^o^^^i ^ 



donné dans les mém, de Vacad. des Sciences de Paris 

 pour Vannée lyoz , une méthode pour intégrer en gé- 

 néral toutes les fractions différentielles rationnelles , 



comme . — ^ r-r — r-, dans lei- 



*^ aa+xx^mx'<+nx^+H^x+2^ 



quelles a , b ,fs m , q , p 9 &c, font des confiantes 

 quelconques ; il démontre que ces fractions peuvent 

 toujours s'intégrer par logarithmes réels ou imagi- 

 naires , & que leur intégration peut fe réduire par 

 conféquent, ou à la quadrature de l'hyperbole , ou 

 à celle du cercle. Cette méthode a été depuis extrê- 

 mement perfectionnée par plufieurs géomètres ; dans 

 les journaux de Leipjîck de iyi8 , iji^ ; dans les mé- 

 moires de r académie de Petersbourg , t. VI, dans V ou- 

 vrage de M. Cottes , intitulé harmonia menfurarum ; 

 dans V ouvrage de dom Charles Walmelley, qui a pour 

 titre, mcfure des rapports ; dans celui de M. Maclau- 

 rin, qui a pour titre , a treatife of fluxions , traité des 

 fluxions , tome 11, dans le traiU de M. Moivre , inti 

 tulé mifcellanea analytica de feriebus & quadraturis , 

 &c. On peut aufti voir plufieurs recherches nouvel- 

 les fur cette matière dans une differtation imprimée 

 tome II. des mémoires français de l'académie de Berlin, 

 1^46". Cette differtation a pour titre, Recherches fur 

 le calcul intégral. J'y démontre , 1°. que toute quan- 

 tité algébrique rationnelle mx J^r o<^~^ -\- ^ 



d'un degré quelconque , eft réduftible ou en fadeurs 

 fimples , tels que x-\-a, ou qïi fa£teurs trinômes , 

 tels que xx-\-bx-\-c,a,b,c, étant des quantités 

 réelles. C'eft ce que perfonne avant moi n'avoit dé- 

 montré , & ce qui étoit néçeffaire pour rendre com- 

 plette la méthode d'intégrer les fractions rationnel- 

 les différentielles. On peut voir cette démonftration 

 dans le traité du calcul intégral de M. de Bougain- 

 ville i IL partie. 2**. J'y donne le moyen de réduire 

 à des fractions rationnelles une grande quantité de 

 différentielles qui renferment des radicaux. On peut 

 auffi voir cette méthode dans l'ouvrage que je viens 

 de citer, ainfi qu'une méthode particulière pour in- 

 tégrer les fractions rationnelles , & pour démontrer 

 la méthode de M. Bernoulli; méthode que j'avois 

 préfentée à l'académie des Sciences en 1741 , avant 

 que d'avoir l'honneur d'y être reçu. Cet ouvrage 



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de M. de Bougainville contient d'ailleurs le précis 

 de tout ce que les auteurs cités ont donné de meil- 

 leur fur cette branche importante du calcul inté- 

 gral. Foyei Integra-l & Imaginaire. (O) 



FRACTURE , f. f. terme de Chirurgie , folution de 

 continuité , ou divifion faite fubitement dans les os, 

 par la violence de quelque caufe extérieure conton- 

 dante. On appelle plaies de Vos , les divifions qui y 

 font faites par inftrument tranchant. 



Les fraBures font tranfverfales , obliques , ou lon- 

 gitudinales. Les praticiens n'admettent point la frac- 

 ture fimple de l'os , fuivant fa longueur ; parce qu'il 

 n'y a aucun coup capable de fendre l'os en long, 

 qui ne puiffe le rompre de-travers avec bien plus de 

 facilité. On trouve néanmoins, à la fuite des plaies 

 d'armes à feu , les os fendus fuivant leur longueur , 

 jufque dans les articulations ; mais ces exemples ne 

 prouvent point la poifibilité de la fracture longitudi- 

 nale fimple. 



Prefque toutes les fractures ont des figures diffé- 

 rentes. Les _/Àiïc?«rei en-travers font avec des inégali- 

 tés : ou bien les os font caffés net , comme une rave : 

 quelquefois un des bouts de l'os caffé eft feulement 

 éclaté , & forme une efpece de beç qui reffemble à 

 celui d'une flûte. Les fractures obliques font de deux 

 fortes : les unes font obliques dans toute leur éten- 

 due ; & d'autres font tranfverfales pendant quelques 

 lignes , & obliques dans le refte de leur étendue. Il 

 y a des fractures dajis lefquelles les os font brifés en 

 plufieurs éclats ; il n'eft pas poffible de rien détermi- 

 ner fur leurs figures , qui peuvent être variées à l'in- 

 fini. 



Les fractures différent entre elles par l'éloignement 

 des pièces fraûurées : l'écartement eft plus confidé- 

 rable dans les unes que dans les autres ; & il y en a 

 fans déplacement. Les os peuvent être déplacés fui- 

 vant leur longueur , quand les bouts chevauchent les 

 uns fur les autres ; ou bien ils font déplacés fuivant 

 leur épaiffeur : il arrive même fouvent , dans le dé- 

 rangement tranfverfal , que les bouts font portés en 

 fens contraire , fans cefîer de fe toucher par quelques 

 points des furfaces de la fracture. 



Par rapport aux accidens., les fractures font divi- 

 fées en fimples, en compofées, & en compliquées-. 

 La fracture eft fimple , lorfqu'il n'y a qu'un feul os dé 

 rompu, fans autre accident contraire à l'indication 

 curative générale , qui confifte dans la réunion des 

 parties divifées. La fracture eft compofée, lorfqu'il y 

 a en même tems deux ou trois os de cafies dans la 

 partie , fans cependant qu'il y ait d'accidens. La frac- 

 ture compliquée eft celle qui eft accompagnée de ma- 

 ladies ou d'accidens qui multiplient les indications , 

 & demandent qu'on employé différens remèdes , ou 

 qu'on faffe des opérations différentes pour parvenir 

 à leur guérifon : comme font les luxations, les plaies, 

 les apoftèmes accompagnés de fièvre , de dou- 

 leur , de convulfion , &c. Parmi ces accidgns , il y 

 en a qui exigent des fecours plus prompts que la 

 fracture. Si la plaie qui complique une frahure l'étoit 

 elle -même d'hémorrhagie , il faudroit commencer 

 par arrêter le fang , dont l'effufion forme l'accident 

 le plus preffant. Quand il fe rencontre en même tems 

 fracture & luxation , celle-ci doit être réduite la pre- 

 mière ; à-moins que la fracture voifine de l'articula- 

 tion , un gonflement confidérable, ou autres circonf* 

 tances ne le permettent pas. Pour peu qu'il y ait d'in- 

 convéniens à réduire préliminairement la luxation, 

 on donnera les premiers foins à la fracture : car on 

 peut réuffir dans la réduction d'une luxation ancien- 

 ne, /^oye^ Luxation. 



On diftingue encore les fractures en complettes & 

 en incomplettes. La fracture eft complette , lorfque 

 l'os eft entièrement caffé ; &: incomplette , lorfque 

 fa continuité eft confervée en partie , mojreii de 



