tèflîf îe Côfps fur un pîan psrfaiîeffient poîî ; de 

 cette façon , le frotiement qui tient lieu de cette force 

 fera connu fans équivoque. Cette méthode a été fui- 

 vie par quelques phyficiens : mais il fembie qu'on au- 

 roit pû en tirer un meilleur parti. 



Je ne m'arrêterai pas aâuclîement à calculer le 

 fTotummt des différentes machines ; il faudroit em- 

 braffer , pour cet effet, qiielque hypothèfe particu- 

 lière ; & le choix ne îaifferoit pas qud d'en être em- 

 barraffant. D'ailleurs on peut voir dans ks cff'ais de 

 Phyf. de Muffchenhroek , un exemple de ce calcul, 

 le finirai cet article par quelques obfervations. 



1°. On eft quelquefois furpris de ce qu'il n'eft pas 

 fiéceffaire que la force qui a introduit liîi coin dans 

 une fente y foit continuellement appliquée , pouil" 

 qu'il y relie engagé , malgré l'effort des parois de la 

 fente pour fe rapprocher. La vis nous offre quelque 

 chofe de fembiable. Si l'on comprime par fon îlioyen 

 quelque corps éîaftique , on ne voit pas que le réffort 

 des parties comprimées faffe rétrograder la vis dans 

 fon écrou , lorfque la puiffance cefle de lui être ap- 

 pliquée. 



Le frottement ek l'uhlqué caufe de cés deux phé- 

 iiomenes ; car dans l'un & l'autre Cas , l^effort que 

 font les parties féparées ou comprimées pouf revenir 

 à leur pf emieïe fitùation , peut fe décompôfer en 

 deux autres, dont l'un s^employe tout entier à ap- 

 pliquer lès faces du coin contre lés côtes de la fen- 

 te , ouïe filet dé la vis contre lés parois intéhenres de 

 i'écïôu ; & l'autre tend à faire gliffér le coin hors de 

 la fente, & la vis fur fon écrou , comme fur des plans 

 inclinés ; & tant que ce dernier effort n'eiî: pas au 

 premier dans un plus grand rapport, que le ffonemmt 

 à la preflîon qui le caiife , fon aâtion eiî: nulle ; la vis 

 ne peut rétrograder , & le coin doit relier dans la 

 fente. De-Ià vient que quand le pas dé là vis eff grand, 

 c'eft-à-dire quand fon filet fait avec fon axe un an- 

 gle affez aigu , la vis remonté dans l'écrou par le 

 reffort des parties comprimées , comme on peut le 

 voir dans les imprimeries & dans les monnoies. Dé 

 même auffi il arrive quelquefois , que lorfqu'on in- 

 trodiiit dans une fente un coin qlii n'efl: pas affez ai- 

 gu , il en réffort avec promptitude , & eft chaffé en- 

 arriere avec vîteffe ; par la même raifon qu'un noyau 

 de cerife s'échappe des doigts dé celui qui le preffe, 

 & s'élance à une grande diffance. 



^ 2°. On lit dans tous les livres de Statique , qiie la 

 direâion la plus avantageiife , pour moiivoir un 

 corps fur un plan horifontal ou incliné , eft celle qui 

 eft parallèle au plan; & l'on a raifon, tant que l'on 

 fuppofe ce plan parfaitement poli, & que l'on fait 

 abffraûion de tout frottement. Mais fi l'on veut y 

 avoir égard, cé n'efl plus la même chofe. En ce cas 

 voici comme je détermine cette dire£lion. Soit un 

 corps P qu'il faut mouvoir fur Un plan horifontàl 

 ^ 33' M^chdn. n?. 2.), âii nloyén d'ime fOrCe 

 donnée^, & foit CP la direélion dans laquelle on 

 fait agir cette puiffance ; foit prife CP = î , & foient 

 menées PD parallèle au plan & CD perpendicu- 

 laire à PZ>, foit CD = x; donc P D =. y/i^xx, 

 H efl évident que Teffort de la puiffance ^ pour 

 mouvoir le corps peut s'exprimer par /4 y/ 1 -^xx • 

 & fuppofant le frottement à la preffion dans le rap- 

 port donné de mknyla réfiftance qui en réfulte fera 



"^P ^"lAxy puifqué l'effort Z>C que fait la puif- 

 fance A s'employe à diminuer îa preffion qu'exerce 

 le corps fur le plan ; donc le corps P eft mis en mou- 

 vement par une force A i/i^xx ^'^P ■\."lAx' 

 & fi la direaion P C eft la plus avantageufe , cette 

 quantité doit être un maximum ; donc -dx *- 

 Tomt KIl^ 



=: Ô & âc ^ ' Ainfi le finus de l'aneiè qui 



doit faire la dîre£lion dé îa puiffaiice avec le pïaà 

 pour agir avec le plus d'avantage , doit être non pa^ 



zéro, niais ^____,Si l'on fuppofe iavecM. Ambn= 



tons " == on a « = 

 viron 18^ fi 



3°. Si l'on a voit une théorie exaâe des lois dii 

 frottement , on n'auroit pas befoin d'en faire abftrac^ 

 tiôn dans plufieurs beaux problèmes de Méchani- 

 que , comme ceux de la brachvftochrone , de là 

 courbe ifochrOne paracentriquei''des tautochrones. 

 & beaucoup d'autres, J'ai fait un effai du problème 

 des tautochrones, foit dans le vuide j foit dans uii 

 milieu qui réfifte comme le quarré des vîteffes* Se 

 dans un milieu qui réfifte infiniment peu , fuivanli 

 une fonaion quelconque des vîteffes, en y confidé^ 

 rant auffi le frottement ; & j'ai eu le plaifir de retrou- 

 ver encore poiir tautochrone une portion de cyeloi^ 

 de, qui devient la demi-cycloïde, lorfque lefroète^ 

 ment eft nul. Comme l'académie devant qui j'ai en 

 l'honneur de lire la folution de ces problèmes /l'a ju^ 

 gee digne d'être imprimée dans le volume de fes cor^ 

 refpondarts , j'y renvoie ceux qui fe feront plaifir dô 

 voir le détail du calcul. Cet article efi de M. Necker 

 le fis, citôyen deGenlve, & correfpondant 'de Vacadi^ 

 mie royale des Sciences de Paris, 



Frottement, {Hydr.) Outre les caufés Aefrot. 

 tement communes à toutes les machines, comme cel^ 

 les qui proviennent de l'engrenage des roues , &c. Il 

 le fait dans les pompes iln frottemeni contre les parois^ 

 d un tuyau où l'eau paffe , dans les paffages des fou- 

 papes, des robinets, dans les coudes & jarrets des 

 conduites, dans la fouche d'un jet,& dans la platine 

 d un ajutage. Le canon d'une jauge n'en eft pas mê- 

 me excepté , ainfi que l'épaiffeur de la eloifon qui ell 

 dans la cuvette. 



Quant aux engrenages des roues dans les îanter^ 

 nés , on en rend le mouvement plus doux en les graif- 

 faut avec du favon noir, ce qui les fait encore durer 

 davantage. Pour les crapaudines, les boulons, les 

 toriîlons, les bielles, Ô£ autres pièces , on les frotte 

 d'huile. 



On ne peut éviter le frottement qui fé fait contré 

 les parois d'un tuyau, fur-tout dans les coudes 

 jarrets des conduites tournantes , qu'en interrompant 

 le diamètre ordinaire de la conduite pour y mettre 

 deux ou trois toifes de fuite de plus gros tuyaux ôè 

 reprendre enfuite le diamètre de la conduite. Les ou- 

 vertures des foupapes & robinets fujettes aux étran- 

 glemens, fe peuvent encore éviter en y employant 

 des foupapes & des robinets d'un plus grand diame- 

 tre. La fouche d'un jet fera tenue auffi plus groffe ^ 

 & la platine de l'ajutage la plus mince qu'il fe 

 pourra. 



Çn peut éviter plus de la moitié dxx frottement dans 

 les jauges, en n'y mettant point de canons, & laiA 

 fant couler l'eaiipar les ouvertures faites dans la pla- 

 tine qui fera des plus minces. 



il n'y a point Ae frottement ^d^xeil à celui qui fe faie 

 dans les fourches trop menues d'une machine hy- 

 draulique à trois corps de pompe ; le remède à c e t 

 étranglement eft de donner à chaque fourche un 

 diamètre égal à chaque corps de pompe, ainfi qu'au 

 tuyau montant. Voye^ Pompe. (A) 



Frottement , {Horlogerie,) L'Horlogerie eft dé 

 tous les arts celui qui préfente fUr le frottement les 

 plus grands & les plus finguliers phénomènes: car 

 dans tous les arts, excepté l'Horlogerie, les frotte^ 

 mens n agiffent que comme réfiftance > ou commê 

 obftacles aumQ^vement des corps appliqués les uns 



, & l'angle CPD d'eil- 



SX 



