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F R O 



C^eft en colifidérant les deux premiefês caiifes que 

 nous parviendrons à prévenir l'irrégularité de ces 

 dernières, C'eft pourquoi nous devons porter toute 

 notre attention, non-feulement à réduire lafomme 

 des frotternens , mais principalement à les diftribuer 

 de manière qu'à mefuregue la vîteffe des corps aug- 

 mente, la prefllon en foit diminuée. 



C'eft en obfervant cette diftribution que l'on s'é- 

 loignera des deux extrêmes de la plus grande & 

 moindre réfiftance qui font les termes où j'ai trouvé 

 les plus grandes variations par les expériences que 

 j'ai faites fur ces frotternens. 



Après ces notioîis préliminaires , nous allons con*- 

 fidérer \qs frotternens fous fept points de vue. 



1°. Par le régulateur. 



2°. Par rêchappement. 



3°. Par les vibrations. 



4". Par les engrenages. 



5°. Par les pivots. 



é*'. Par les refforts moteurs & réglants* 



7**- Enfin par quelques iifages que l'on a pour faire 

 tenir différentes pièces les unes aux autres , & que 

 l'on appelle tenir à frottement. 



%. I. Du régulateur. Dans l'énumération des dif- 

 férentes parties qui entrent dans l'Horlogerie , nous 

 allons commencer par celles que nous envifageons 

 comme les plus intérelTantes , celles du balancier 

 dans les montres, & de la verge avec la lentille dans 

 les pendules. Dans l'une & dans l'autre ils font nom- 

 més régulateur. 



L'objet du régulateur peut être conlidéré fous 

 trois points de vue. 1°. Comme modérateur de la 

 vîtelTe des roues , il fufpend la force motrice ; &: 

 dans ce fens c'ell un retardateur. 



2°. Comme retardateur & ayant un principe de 

 mouvement, il abforbe en quelque forte toutes les 

 inégalités qui lui peuvent être tranfmifes, non- feu- 

 lement par la force motrice , mais encore par les 

 variations des engrenages des roues & du frottement 

 de leurs pivots ; & dans ce fens c'efl un véritable 

 régulateur. 



3*^. Comme régulateur, il doit faire ces mouve- 

 mens en tems égaux ; fes ofcillations doivent être 

 îfochrones. C'efl: donc l'unique pièce qui mefure le 

 tems. Alors toutes les autres ne- font que les accef- 

 foires , & ne font relatives qu'à la durée du mouve- 

 ment , & non à fa régulation. 



Puifque c'eft du régulateur que dépend la mefure 

 du tems , il faut donner à cette pièce tout ce qui 

 peut concourir à lui faire faire fes ofcillations en 

 tems égaux, les dégageant de tout ce qui peut les 

 altérer ou les troubler. Ainfi pour les montres le ré- 

 gulateur fera le balancier repréfenté par la figure 

 iuivante. 



Soit le balancier BBB^h poids de l'anneau K, 

 \ Tome Vll^ 



Pour né f^as faire abAraftion du poids des rayons- 

 ZZZ, du poids du refîbrt fpiral, de la virole qui 

 le tient, du poids du cylindre ou axe du balancier^ 

 palette , ou autres ; le poids de toutes ces parties 

 ne pouvant être réduit à zéro, doit être diminué 

 autant qu'il efî pofTible ; je le fuppofe réduit oli égal 

 à un dixième du poids K que nous ferons égal à 



Que le rayon du balancier foit CO, 



Comme le relTort fpiral fait plufieurs tours, nous 

 prendrons pour rayon moyen C R, 



Le rayon ou levier fur lequel la dent de la roue 

 appuie , après lui avoir communiqué le mouve- 

 ment , foit C M, 



Le rayon des pivots foit CP, 



La réfiftance frottement des pivots qui dépend 

 du rayon des pivots & des poids K,S, foit F. 



Si l'on y fait entrer la réfiftance du milieu , qui 

 fera d'autant plus petite, que la figure du balancier 

 préfentera moins de furfaee , & que le milieu réfiA 

 tera moins, foit cette réfiftance égale à /. 



La force d'inertie ou force de perfévéranee foit 

 appellée Q. 



Il eft certain par l'expérience que la force du ba- 

 lancier, pour conferver fon mouvement, fera d'au- 

 tant plus grande, 1°. que le rayon CO & le poids 

 K feront plus grands; 2°. que les rayons CR , CM^, 

 CP, feront plus courts ; 3°. que le poids S &: les 

 réfiflances / feront plus petites. Ainfi nous pou- 

 vons fuppofer Q ±z co xK 



S+CR +CM-h CP + F+I' 



Comme la vîteffe que l'on donnera au balancieï 

 doit multiplier les deux termes de cette équation^ 

 cela n'y changera rien , ou très-peu , parce qu'il y 

 a quelques quantités comme /, F, qui peuvent aug- 

 menter comme le quarré de leur grandeur. D'où iî 

 fuit que la puifTance du régulateur dépend de cette 

 force de perfévérance , qui fera d'autant plus gran- 

 de, que l'on augmentera CO aux dépens du poids 

 qui en diminuant diminue le frottement de fes 

 pivots. 



Il eft abfôlument nécefïaîre d'avoif une idée de 

 cette équation, avant que de pouvoir fe fîater de 

 donner à l'échappement toute fa perfeaion. 



En donnant à la verge dans les pendules le moins 

 de poids & le plus de roideur , pour qu'elle ne ployé 

 pas dans fes mouvemens ofcillatoires ; à la len- 

 tille le plus de poids, fous le moindre volume & 

 fous la figure qui préfentera le moins de furfaee 

 dans fes mouvemens au milieu réfiftant, l'on aura 

 le meilleur régulateur. 



§. II. De rêchappement poUr les montres, je ne fe^ 

 rai pas ici l'énumération de tous les différens échap- 

 pemens. Je me contenterai d'examiner les frottemem 

 des deux les plus en ufage, à repos & à recul , con- 

 nus fous les noms de cylindre & roue de rencontre. 



Par un mémoire que j'ai préfenté à l'académie 

 royale des Sciences , où je fais la comparaifon des 

 échappemens à cylindre & à roue de rencontre^ 

 j'obferve dans le premier, non - feulement les frot^ 

 temens des repos , mais encore ceux des plans , des 

 dents de la roue fur les lèvres du cylindre. C'eftdonc 

 fur ces deux parties que fe fait l'altération &la rui- 

 ne du cylindre. Pour prévenir cette deftruâion^ il y 

 a plufieurs cliofes à obferver. Il faut que les parties 

 du cylindre qui travaillent, foient les plus dures & 

 les plus polies qu'il fe pourra, & ainfi des dents de 

 la roue. Quoique cet échappement foit conftruit 

 dans toutes ces règles , la roue ayant fait vibrer un 

 certain nombre de fois le balancier, \q frottement que 

 la roue éprouve ^fur le cylindre , foit dans l'arc de 

 levée, foit dans l'arc de repos , abrégera infenfible- 

 ment l'arc de vibration , & arrivera au terme où la 

 réfiftance fera équilibre & arrêtera tout-à-fait, fans 

 que le poli des parties frottantes nousparoifTe même 



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