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Ênfin îorfque les dents de la roue ne font pas fui^- 

 lamment creufées par -derrière ; qu'il arrive que la 

 dent ayant palTé le bord de la palette , cette palette 

 fe trouve retenue en frottant fur le creux de la dent ; 

 & Iorfque ce frottement eft trop confidérabie , il for- 

 îîie ce que l'on appelle accrochcment par-derrière. 



Par ces trois caufes j'ai vù varier des montres, 

 alTez bien faites d'ailleurs. îl ell bon de remarquer 

 que tous les/rottemens de cet échappement vont tou- 

 jours en diminuant : ce qui eft le contraire du précé- 

 dent, oîi ils vont toujours en augmentant par Tépaif- 

 iifTement de l'huile. 



Par la théorie & la defcription des échàppemens 

 en pendule , il efl aifé de voir que les variations du 

 frottement y font prefque pour rien , même dans ceux 

 à repos qui en réuniffent ie plus. La puiiTance du ré- 

 gulateur eû fi grande, qu'elle les furmonte toutes. 



Néanmoins l'échappement à recul à double levier, 

 eil: de tous celui qui exige le moins de force , & qui 

 par conféquent a le moins àc frottement , proportion 

 gardée, fur l'étendue de l'arc que le pendule décrit. 

 Il ne faut point d'huile dans cet échappement , au 

 lieu qu'il en faut dans les précédens. 



§, III. Des vibrations. La quantité des vibrations 

 augmente prodigieufement lesfrottemens ; elles occa- 

 fionnent un certain nombre de roues , qui par leur ré- 

 volution les augmentent encore. Il eft donc à-propos 

 de réduire les vibrations , 6c de diftribuer les révolu- 

 tions des. roues le plus également qu'il fera poffible , 

 pour approcher de l'uniformité des frottemens , aux- 

 quels on doit tendre dans la communication du mou- 

 vement des diftérens mobiles qui compofent l'horlo- 

 ge. Ces frottemens augmenteront d'autant plus que 

 l'on voudra faire aller plus long-tems la pièce fans 

 être remontée ; par la raifon que cela ne fe peut fai- 

 re qu'en multipliant les mobiles ; & comme chaque 

 mobile a fcs variations particulières , produites par 

 le frottement de fes pivots & de fes engrenages , il fuit 

 que l'on m.ultiplie par les mobiles les caufes des va- 

 riations : c'eft pourquoi il eft aifé de fentir l'abus qui 

 peut réfulter de faire aller long-tems les montres fans 

 les remonter. 



Il eft vrai qu'on fait des pendules pour aller fort 

 long-tems, plufieurs mois, même plulieurs années , 

 fans que la quantité des frottemens que le tems occa- 

 fionne , altère fenfiblement l'ifochronifme, tant eft 

 puiflant le régulateur. 



La loi de la pefanteur a prévenu les Horlogers en 

 pendule, pour fixer la quantité des vibrations, puif- 

 qu'elle les fait exécuter dans le rapport des racines 

 quarrées des longueurs du pendule ; d'oh il arrive 

 que l'on peut beaucoup varier la force qui les ani- 

 me , fans que cela altère fenfiblement la quantité 

 des vibrations. 



Il n'en efi: pas de même pour les montres ; le rayon 

 êc le poids du balancier ou régulateur étant donné , 

 îa quantité des vibrations ne l'eft pas pour cela : elles 

 dépendent non-feulement de la force qui les anime, 

 mais encore du relTort fpiral qui les règle. Il feroit 

 donc bien nécelFaire d'en fixer la quantité la plus 

 convenable à l'ufage des montres. 



Cet objet préfente tant de difficultés par les cir- 

 conftances qui l'accompagnent , comme les fecouf- 

 fes , le chaud & le froid , & les différentes pofitions 

 oii les montres font expofees , qu'il n'efi: pas éton- 

 nant que nous n'ayons rien eu jufqu'à-préfent de po- 

 fitif fur cette matière , à-moins que l'on ne veuille 

 bien recevoir l'efi^ai que j'en ai fait, dans un mémoi- 

 re préfenté à l'académie des Sciences , avec une 

 montre confiruite en conféquence , dont voici le 

 méchanifme abrégé. 



La théorie & la pratique nous apprennent que 

 les pendules font d'autant plus juftes , que le point 

 de fufpenfion eft plus, éloigné du centre d'ofcilla- 



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tîon : d*oii iî fuît que les pendules qui font le moins 

 de vibrations dans un tems propofé , font celles qui 

 vont le mieux. L'on fait que les tems des vibrations 

 dans les pendules font en raifon des racines quar-" 

 rées des longueurs ; il n'y a donc autre chofe à faire 

 que d'employer la force néceftaire pour les entrete- 

 nir, & il n'y aura ni augmentation ni diminution 

 dans le tems propofé , fi la longueur du pendule ne 

 varie point , quoique l'on variât la force motrice qui 

 entretient les vibrations. 



Comme les vibrations dans les montres ne font 

 point fixées par la nature, comme elles le font dans 

 les pendules , il n'eft point étonnant que les Horlo- 

 gers ayent beaucoup varié fur cette quantité. Ceux 

 qui leur en font faire un grand nombre , trouvent 

 dans la pratique tant de difficultés, par l'augmenta- 

 tion des roues , par la diminution des pivots que la 

 vîtefle exige, & par la prodigieufe quantité de frot^ 

 temens qui s'enfuivent, & qui exigent à leur tour une 

 force motrice confidérabie , que quelle que foit la ré- 

 dudion du poids du balancier, cette force pour peu 

 qu'elle perde , eft bien-tôt en défaut : c'eft pourquoi 

 la plupart des Horlogers n'ont guère pafiTé 1 8000 vi- 

 brations par heure. 



Je ne fais pas mention de quelques montres qui 

 ont été jufqu'à vingt mille , & qu'on a trouvées im- 

 poffibles à régler. 



Parmi ceux qui veulent un grand nombre de vi« 

 brations , 



1°. Les uns nous difent que les montres qui font 

 un grand nombre de vibrations, ont un air de vi- 

 gueur qui réjouit la vue , & ils croyent qu'en mar- 

 chant plus vite, elles font moins fujettes à s'arrêter, 



i"'. D'autres plus raifonnables , veulent que cette 

 vîtefTe que l'on donne au balancier, rende ïes mon- 

 tres moins fujettes à fe déranger par les diiïérentes 

 fecouffes auxquelles elles font expofées. 



3°. Enfin il en eft d'autres qui prétendent que les 

 montres qui font beaucoup de vibrations , ont leur 

 reftbrt fpiral plus roide pour obtenir cette fréquence, 

 & que cette force ou roideur dans le reffort fpiral 

 eft moins fujette à l'influence du chaud ou du froid. 



Je ne penfe pas qu'il fbit nécefiàire de répondre 

 férieufement aux premiers. Je me contenterai de leur 

 faire remarquer, d'après l'auteur des mondes, qu'i/ 

 ny a rien de plus beau qu'un grand deffein qiCon exs' 

 cute à peu de frais. Or mefurer beaucoup de tems en 

 parcourant peu d'efpace, c'efl mettre de La Jimplidti 

 dans Le deffein , & L'épargne dans L'' exécution. 



Je répondrai aux féconds, que par des expérien- 

 ces que j'ai faites avec allez de foin, je n'ai point 

 remarqué que la différence des variations trouvée 

 dans une montre qui fait 18000 vibrations par heu- 

 re , & dans une autre que j'ai réduite à 14400 , pût 

 être attribuée à la différence des nombres d'ofcilla- 

 tion. De plus , que quoique les ofcillations foient 

 inégales en nombre , les altérations que peuvent pro- 

 duire les différentes fecoulTes , doivent produire des 

 réfultats égaux ; parce qu'elles ne peuvent être qu'en 

 raifon réciproque du nombre des vibrations. 



A l'égard des derniers qui veulent que le reffort 

 fpiral étant plus roide, foit moins fujet aux impref- 

 fions du chaud & du froid , il n'y a guère que l'expé- 

 rience qui leur puifTe répondre exactement. Ceci 

 tient à une théorie extrêmement profonde; car pour- 

 quoi voit-on entre des montres de même vibration, 

 les unes retarder par le froid , tandis que d'autres 

 avancent , & réciproquement } 



Je répondrai que j'ai éprouvé par plufieurs expé- 

 riences , que l'échappement étoit l'unique ou la plus 

 grande caufe de cette efpece de paradoxe. 



Il y a deux chofes dans l'échappement ; l'arc de 

 levée , & l'arc de fupplément. Le premier eft tou- 

 jours de même étendue, & fuit par fa vîtefte le rap;^ 



