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Si par exemple la poulie a 4 de r ayôtt , Se lâ cfa- 

 waiifëre 1 1 , le produit de 1 2 x 4 == 48 ; au lieu que 

 prenant deux prociuilans 8x8 dont la ionone l'oit 

 égaie à 1 2 x 4, on aura pour produit 64 : ce qui fait 

 un quart de moins de réfiHance. Si au contraire on 

 donnoit à la pOulie i de rayoft , & 1 5 à la eraiUàille- 

 re , toute l'aâiori du pôulfoir Te réduifoil à 1 5 ; ce 

 qui oblig-eroit d'employer un reffort plus de quatre 

 fois moins fort , ce qui affoibliroit le reffort du mar- 

 teau , & par conféquent le coup. 



De même , le rayon du barillet âgiflaiit lur lès 

 rayons de la fufée , il ne faut pas trop s'éloigner de 

 î'égaiité de ieuifs rayons : car la fufée devenant pe- 

 tite , la réfiftance des rayons augmente comme le 

 quarré de la quantité retranchée, par la raifon que 

 ces aâions fe multiplient. L'on me pafTera cette di- 

 greflion en faveur de l'application que je fais de ce 

 principe. 



§. IV. Des engrenages. Suppofant la théorie des 

 engrenages ; comme je ne m'arrêterai point à la dé- 

 crire, je dirai feulement qu'elle fuppofe des dentures 

 égales , ainfi que les pignons fur lefquels elles agif- 

 fent, & l'exaûitude des courbes qu'elle prefcrit pour 

 communiquer uniformément le mouvement. Mais la 

 meilleure exécution eft encore bien loin de cette 

 théorie. 



Comme cet ouvrage eft autant deftiné pour per- 

 feûionner la pratique des Arts , que pour approfon- 

 dir leur théorie , il efl naturel que je choififfe l'un 

 pliitôt que l'autre. 



La pratique des engrenages confifte à donner exac- 

 tement la courbe que la théorie enfeigne. Or comme 

 cette courbe eft fort difficile à former, & que les 

 dentures ne font jamais parfaitement égales, non 

 plus que les pignons , il convient de choifir le cas 

 oii les inégalités font moins d'impreffion , oîi fans y 

 diminuer \qs frottemens , on les puiffe rendre moins 

 irréguliers. ^ 



Le frottement des dents fur les ailes des pignons 

 confifte dans l'étendue de la courbe qui roule fur l'aile 

 du pignon : cette courbe eft d'autant plus étendue , 

 que la roue eft moins nombrée, relativement à fon 

 pignon : plus elle eft étendue , plus elle eft difficile à 

 former ; & les accotemens ou chûtes qui réfultent 

 de leur imperfeftion , font d'autant plus fréquens , 

 que la roue étant peu nombrée , tourne plus vite , 

 comme nous l'avons dit aux révolutions. Donc pour 

 accourcir ces courbes , il n'y a point de meilleur 

 moyen que de nombrer beaucoup les roues : par-là 

 les dents approchent d'être parallèles entre elles; en- 

 forte que la dent qui poufle l'aile le fait d'autant plus 

 facilement , que le point d'attouchement de la dent 

 fe fait comme par une ftmple pulfion , & concourt 

 en quelque forte au chemin qu'elle fait décrire à 

 l'aile. Si l'on pouvoit placer les dents des roues fur 

 une circonférence concave , il eft aifé de preffen- 

 tir l'avantage qui en réfulteroit. Les dents allant en 

 élargilTant vers le fond , les aîles du pignori , qui font 

 le contraire , conviendroient d'autant mieux dans 

 ces dentures , qu'elles pourroient fe dégager avec 

 une grande facilité : mais ne pouvant pratiquer ces 

 fortes de dents , il convient de s'en rapprocher le 

 plus qu'il eft poffible. Or on ne le peut faire que de 

 deux manières ; 1°. en nombrant beaucoup les roues; 

 2°. en faifant des roues de champ où les dents font 

 fur un plan , & par conféquent parallèles ; mais il 

 n'eft pas poffible d'en employer plufieurs de cette ef- 

 pece , à caufe que cela change la pofuion des axes 

 du pignon qu'elles conduifent ; enforte qu'il faut choi- 

 fir le premier parti , comme le plus avantageux pour 

 rendre le plus uniforme le frottement de l'engrenage. 



L'on pourroit m'objeder , qu'en diminuant les ré- 

 volutions , l'on multiplie les dents ; & que les frotte^ 

 mens que l'oQ. abrège du côté des révolutions , fe re- 



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îfôuVènt dans l^augmentatibn des dentures : maïs Je 

 réponds que les dentures ne font augmentées que 

 proportionnellement à la diminution des révolutions, 

 cnfortè que c^eft toujours le même nombre de dents 

 qui travaillent: & comme nous avons réduit l'éten- 

 due de ia courbe , il fuit pour le concours de ces 

 deux caufes , diminution de frottement. 



§. V. Des pivots. Cette partie eft dans l'Horloge- 

 rie , la plus intérelTante & la plus difficile à traiter. 

 C'éft par leur moyen qu'on employé beaucoup de 

 mouvement dans un petit efpace ; mais c'eft auffi par 

 eux que l'on multiplie les frottemens. Il y a tant de cau- 

 fes qui concourent à ces frottemens , que pour être en 

 état d'en démêler les principales , & eftimer leur va- 

 leur, j'ai été obligé de conftrulre une machine avec 

 laquelle j'ai fait un grand nombre d'expériences: on 

 trouvera à la fin des Planches d' Horlogerie j cette ma- 

 chine; & voici le réfultat de mes principales expé- 

 riences. 



Après avoir confulté les auteurs qui ont traité 

 cette matière , MM. Amontons , Bilfinger, de Camus, 

 Muflchenbroek , NoUet , Defaguliers , Euler; avoir 

 répété une partie de leurs expériences , en avoir fait 

 de nouvelles ; enfin après avoir comparé les unes 

 & les autres ; j'ai trouvé tant de différence entr'eux, 

 que je crois qu'il y auroit de la témérité de pronon- 

 cer fur un principe général. Néanmoins, je crois pou- 

 voir avancer, que fans connoître le frottement abfo- 

 lu d'un pivot donné de diamètre avec fa roue, fi l'on 

 vient à varier le diamètre des pivots fans rien chan- 

 ger à la roue , en les rendant doubles, triples, quadru- 

 ples , les frottemens feront, fans erreur fenfible , dou- 

 bles, triples , quadruples. Je dis fans rien charger à la 

 roue ; car fi l'on varie la grandeur de la roue, gardant 

 toujours la même prcffion par le même poids, l'on 

 pourra augmenter le diamètre des pivots , fans que 

 la réfiftance paroifTe avoir augmenté : d'où il fuit que 

 les roues étant données avec leurs pivots , Ton peut 

 diminuer les frottemens , ou en diminuant les pivots , 

 ou en aggrandiflant les roues. Il eft évident que 

 l'on diminue les diamètres des pivots , leur vîtefle 

 eft diminuée : mais les vîtefiTesfont comme les rayons; 

 les frottîmms font donc diminués dans ce rapport. 

 Mais ne pouvant eftimer Icfrottiment primordial que 

 par hypothèfe , il fuit que l'expérience pourra don- 

 ner quelque petite différence de la règle que nous 

 établiffons : mais on s'en écartera d'autant moins , 

 que les pivots feront parfaitement bien faits ; & à 

 cet égard , je crois devoir donner la façon de les bien 

 faire. 



On doit les faire auffi menus que Ton pourra, pour- 

 vu qu'ils foient affez forts pour réfifter à la force 

 qu'ils éprouvent , pour qu'ils ne puiffent ni caffer ni 

 ployer. 



Quand les pivots viennent extrêmement petits 

 il eft difficile de les bien tourner, c'eft-à-dire de les 

 faire bien ronds , à caufe qu'il fe trouve de petites 

 veines dans l'acier, qui font trop dures pour être li- 

 mées. Or ces petites veines font aux gros pivots com- 

 me aux petits ; mais elles ne gardent affûrément pas 

 la proportion des diamètres ; d'où il fuit que les pe- 

 tits pivots font toujours moins ronds que les gros. 

 Etant moins ronds , ils font dans le cas d'ufer da- 

 vantage les trous ; de forte qu'ayant diminué le frot- 

 tement par le diamètre des pivots , il en réfulte un 

 autre qui détruit plus le trou que s'il eut été plus 

 gros ; ce qui nous montre qu'il y a des limites dans 

 la diminution des pivots pour réduire les frottemens. 



Pour exécuter de petits pivots , comme il les faut 

 aux petites montres plates , & fur-tout aux montres 

 en bague , il faut faire choix d'un bon acier fans vei- 

 ne , & d'un grain bien fin. 



Pour tremper , on fait qu'il faut faire rougir fon 

 acier au fçu ^ le iett@r enfuite fubitement dans 



leau 



