La Géoméîrîe , diî-on encore , donne à Vefynt de 

 la féchereffe ; oui , quand on y efl déjà préparé par 

 la nature : en ce cas, on ne feroit guère plus fenfible 

 aux beautés des ouvrages d'imagination , quand 

 même on n'auroit fait aucune étude de la Géomé- 

 trie ; mais celui à qui la nature aura donné avec le 

 talent des Mathématiques un efprit jQexible à d'au- 

 tres objets , & qui aura foin d'entretenir dans fon ef- 

 prit cette heureufe flexibilité , en le pliant en tout 

 îens , en ne le tenant point toujours courbé vers les 

 lignes & les calculs, & en l'exerçant à des matières 

 de littérature, de goût, & de philofophie , celui-là 

 confervera tout-à-la-fois la fenfibiiité pour les cho~ 

 fes d'agrément , & la rigueur néceffaire aux démon- 

 ftrations; ilfaura réfoudre un problème, & lire un 

 poëte ; calculer les mouvemens des planètes , & 

 avoir du plaifir à une pièce de théâtre. 



L'étude & le talent de la Géométrie ne nuifent 

 donc point par eux mêmes aux talens & aux occu- 

 pations littéraires. On peut même dire enunfens, 

 qu'ils font utiles pour quelque genre d'écrire que ce 

 puifTe être ; un ouvrage de morale , de littérature , 

 de critique , en fera meilleur , coûtes chofes d'ailleurs 

 égales y s'il eft fait par un géomètre , comme M. de 

 Fontenelle l'a très-bien obfervé ; on y remarquera 

 cette juftefre & cette liaifon d'idées à laquelle l'é- 

 tude de la Géométrie nous accoutume , & qu'elle 

 nous fait enfuite porter dans nos écrits fans nous 

 £n appercevoir & comme malgré nous. 



L'étude de la Géométrie ne peut fans doute ren- 

 dre l'efprit jufte à celui qui ne l'a pas; mais auiiiun 

 efprit fans juftelTe n'eft pas fait pour cette étude, il 

 n'y réuffira point ; c'eft pourquoi fi on a eu raifon de 

 dire que la Géométrie ne redrejfe que les efprits droits , 

 on auroit bien fait d'ajouter que les efprits droits font 

 les feuls propres à la Géométrie^ 



On ne peut donc avoir l'efprit géomètre , c'eft-à- 

 dire le talent de la Géométrie , fans avoir en mê- 

 me tems l'efprit géométrique, c'eft-à-dire l'efprit de 

 méthode & de jufteffe. Car l'efprit géomètre n'eft 

 proprement que l'efprit géométrique , appliqué à 

 la feule Géométrie , & il eft bien difficile quand 

 on fait faire ufage de cet efprit dans les matières 

 géométriques , qu'on ne puifTe de même le tour- 

 ner avec un fuccès égal vers d'autres objets. 11 eft 

 vrai que l'efprit géométrique pour fe développer 

 avec toute fa force & fon aûivité , demande quel- 

 qu'exercice ; & c'eft pour cela qu'un homme con- 

 centré dans l'étude de la Géométrie , paroîtra n'a- 

 voir que V efprit géomètre , parce qu'il n'aura pas ap- 

 pliqué à d'autres matières le talent que la nature lui 

 a donné de raifonner jufte. De plus û les Géomètres 

 fe trompent lorfqu'ils appliquent leur logique à d'au- 

 tres fciences que la Géométrie , leur erreur eft plu- 

 tôt dans les principes qu'ils adoptent, que dans les 

 conféquences qu'ils en tirent. Cette erreur dans les 

 principes peut venir ou de ce que le géomètre n'a 

 pas les connoiftances préliminaires fuffifantes pour 

 le conduire aux principes véritables , ou de ce que 

 les principes de la fcience dont il traite ne fortenî 

 point de la fphere des probabilités. Alors il peut ar- 

 river qu'un efprit accoûtumé aux démonftrations ri- 

 goureufes, n'ait pas à un degré fuiïïfant le taâ né- 

 ceffaire pour diftinguer ce qui eft plus probable d'a- 

 vec ce qui l'eft moins. Cependant j'ofe penfer en- 

 core qu'un géomètre exercé à l'évidence mathémati- 

 que , diftinguera plus aifément dans les autres fcien- 

 ces ce qui eft vraiment évident d'avec ce qui n'eft 

 que vraiffemblable & conjeâural ; & que de plus 

 ce même géomMre avec quelque exercice & quelque 

 habitude , diftinguera aufli plus aifément ce qui eft 

 plus probable d'avec ce qui l'eft moins ; car la Géo- 

 métrie a aufli fon calcul des probabilités. 



A l'occafion de ce calcul , je crois devoir faire une 



réflexion qui contredira un peu l'opinion commune 

 fur l'efprit du jeu. On imagine pour l'ordinaire qu'url 

 géomètre , un favant exercé aux calculs , doit avoir 

 l'efprit du jeu dans un degré fupérreur ; il me fem- 

 ble que ces deux efprits font fort difterens, fi même 

 ils ne font pas contraires. L'efprit géomètre eft fans 

 doute un eiprit de calcul & de combinaifon , mais 

 de combinaifon fcrupuleufe & lente , qui examine 

 l'une après l'autre toutes les parties de l'objet, & qui 

 les compare fucceffivement entr'elles, prenant gar- 

 de de n'en omettre aucune , & de les rapprocher^par 

 toutes leurs faces ; en un mot ne faifant à - la - fois 

 qu'un pas, & ayant foin de le bien aflïïrer avant que 

 de paffer au fuivant. L'efprit du jeu eft un efprit de 

 combinaifon rapide, qui embraffe d'un coup d'œil 

 & comme d'une manière vague un grand nombre 

 de cas, dont quelques-uns peuvent lui échapper, 

 parce qu'il eft moins aft"ujetti à des règles , qu'il n'eft 

 une efpece d'uiftind perfeaionné par l'habitude. 

 D'ailleurs le géomètre peut fe donner tout le tems né- 

 ceffaire pour réfoudre fes problèmes ; il fait un ef- 

 fort, fe repofe, & repart de<là avec de nouvelles 

 forces. Le joueur eft obligé de réfoudre fes problè- 

 mes fur le champ, & de faire dans un tems donné 

 & très - court tout l'ufage poflible de fon efprit. II 

 n'eft donc pas furprenant qu'un grand géomètre foit 

 un joiieur très-médiocre ; & rien n'eft en effet plus 

 commun. 



La Géométrie a parmi nous des cenfeurs de 

 tous les genres. Il en eft qui lui conteftent jufqu'à 

 fon utilité ; nous les renvoyons à la préface fi con- 

 nue de i'hiftoire de l'académie des Sciences, où les 

 mathématiques font fufHfamment vengées de ce re- 

 proche. Mais indépendamment des ufages phyfiques 

 & palpables de la Géométrie , nous envifagerons ici 

 fes avantages fous une autre face, à laquelle on n'a 

 peut-être pas fait encore affez d'attention : c'eft l'u- 

 tilité dont cette étude peut être pour préparer com- 

 me infenfiblement les voies à l'efprit philofophique 

 & pour difpofer toute une nation à recevoir la lu- 

 mière que cet efprit peut y répandre. C'eft peut-être 

 le feul moyen de faire fecoiier peu-à-peu à certaines 

 contrées de l'Europe , le joug de l'opprefîion 6c de 

 l'ignorance profonde fous laquelle elles gémiffent; 

 Le petit nombre d'hommes éclairés qui habitent cer- 

 tains pays d'inquifition, fe plaint amèrement quoi- 

 qti'en fecret , du peu de progrès que les Sciences ont 

 fait jufqu'ici dans ces triftes climats. Les précautions;, 

 qu'on a prifes pour empêcher la lumière d'y péné- 

 trer , ont fi bien réufli , que la Philofophie y eft à- 

 peu-près dans le même état où elle étoit parmi nous 

 du tems de Louis le Jeune. Il eft certain que les abus 

 les plus intolérables d'un tribunal qui nous a toûjours 

 fi juftement révoltés , ne fe font produits & ne s'en- 

 tretiennent que par l'ignorance & la fuperftition. 

 Eclairez la nation, &; les miniftres de ces tribunaux:' 

 renonceront d'eux-mêmes à des excès dont ils auront 

 les premiers reconnu l'injuftice &: les inconvéniens.' 

 C'eft ce que nous avons vfi arriver dans les pays oii 

 le goût des Arts & des Sciences & les lumières de la 

 Philofophie fe fontconfervés. On étudie & on raifon- 

 ne en Italie ; & l'inquifition y a beaucoup rabattu de 

 la tyrannie qu'elle exerce dans ces régions, où l'on 

 fait encore prêter ferment de ne point enfeigner d'au- 

 tre philofophie que celle d'Ariftote. Faites naître , s'il 

 eft poffible , des géomètres parmi ces peuples ; c'eft 

 une femence qui produira des philofophes avec le 

 tems, &prefque fans qu'on s'en apperçoive. L'ortho- 

 doxie la plus délicate & la plus fcrupuleufe n'a rien à 

 démêler avec la Géométrie. Ceux qui croiroient avoir 

 intérêt de tenir les efprits dans les ténèbres , fuffent- 

 ils affez pré voya ns pour preffentir la fuite des progrès 

 de cette fcience , manqueroient toûjours de prétexte 

 pour l'empêcher de fe répandre. Bien-tôt l'étude de 



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