la Géométrie conduira à celle de la méchanique ; ceî- | 

 le-ci mènera comme d'elle-même & fans obllacle, à 

 l'étude de la faine Phyfique ; & enfin la faine Phyfi- 

 que à la vraie Philofophie , qui par la lumière géné- 

 rale & prompte qu'elle répandra , fera bien-tôt plus 

 puiffante que tous les efforts de la fuper flition ; car 

 ces efforts , quelque grands qu'ils foient , deviennent 

 inutiles dès qu'une fois la nation eft éclairée. 



Croira- 1- on que nous parlons férieufement , û 

 nous employons les dernières lignes de cet article à 

 juftifier les Géomètres du reproche qu'on leur fait 

 d'ordinaire , de n'être pas fort portés à la foûmiffion 

 en matière de foi ? Nous aurions honte de répondre à 

 cette imputation, fi elle n'étoit malheureufement 

 -auffi commune qu'elle eû injuile, Bayle qui dôutoit 

 & fe moquoit de tout, n'a pas peu contribué à la ré- 

 pandre par les réflexions malignes qu'il a hafardées 

 dans l'article Pa/cal, contre l'orthodoxie des Ma- 

 thématiciens , & par fes lamentations fur le malheur 

 que les Géomètres ont eu jufqu'ici de ne voir aucun 

 de leurs noms dans le calendrier ; lamentations trop 

 peu férieuies pour être rapportées dans un ouvrage 

 auiïï grave que ceiui-ci. Sans répondre à cette mau- 

 vaife plaifanterie par quelqu'autre , il eft facile de 

 fe convaincre par la ieâure des éloges académiques 

 de M. de Fontenelle, par les vies de Defcartes , de 

 Pafcal, & de pluiieurs mathématiciens célèbres, 

 qu'on peut être géomstre fans être pour fes frères un 

 fujet de fcandale. La Géométrie à la vérité ne nous 

 difpofe pas à ajouter beaucoup de foi aux raifonne- 

 mens de la Médecine fyftématique , aux hypothèfes 

 des phyficiens ignorans, aux fuperflitions & aux 

 préjugés populaires ; elle accoutume à ne pas fe con- 

 tenter aifément en matière de preuves : mais les vé- 

 TÎtés que la révélation nous découvre , font fi diffé- 

 rentes de celles que la raifon nous apprend, dles y 

 ont fi peu de rapport , que l'évidence des unes ne 

 doit rien prendre fur le refpeû qu'on doit aux au- 

 tres. Enfin la foi-eft une grâce que Dieu donne à qui 

 il lui plait; & puifque l'Evangile n'a point défendu 

 i'étude de la Géométrie, il eft à croire que les Géo~ 

 mètres font auffi fufceptibles de cette grâce que le 

 refte du genre humain. (O) 



GÉOMÉTRIE, f. f. {Ordre encycl. Entend, Raif. 

 JPhilofoph. ou Science , Science de la. Nat. Mathémath. 

 Mathémath. pures , Géométrie.) eft la fcience des pro- 

 priétés de l'étendue , en tant qu'on la confidere com- 

 îiie fimplement étendue & figurée. 



Ce mot eft formé de deux mots grecs, yî)^ ou ycû^t , 

 terre , Se fjLÎTpm , mefure; & ceîte étymologie femble 

 nous indiquer ce qui a donné naiffance à la Géomé- 

 trie', imparfaite & obfcure dans fon origine comme 

 toutes les 'autres fciences , elle a commencé par ime 

 efpece de tâtonnement , par des mefures & des opé- 

 rations groifieres , & s'eft élevée peu-à-peu à ce de- 

 gré d'exaftitude & de fublimité où nous la voyons. 



Hifioire abrégée de la Géométrie. Il y a apparence 

 que la Géométrie , comme la plupart des autres fcien- 

 ces, eft née en Egypte, qui paroît avoir été le ber- 

 ceau des connoiffances humaines, ou, pour parler 

 plus exaaement, qui eft de tous les pays que nous 

 connoiffons, celui où les Sciences paroifl^ent avoir 

 été le plus anciennement cultivées. Selon Hérodote 

 & Strabon , les Egyptiens ne pouvant reconnoître 

 les bornes de leurs héritages confondues par les inon- 

 dations du Nil , inventèrent l'art de mefurer & de 

 divifer les terres, afin de diftinguer les leurs par la 

 confidération de la figure qu'elles ayoient , & de la 

 furface qu'elles pouvoient contenir. Telle fut , dit- 

 on , la première aurore de la Géométrie. Jofephe , hif- 

 torien zélé pour fa nation , en attribue Tinvention 

 aux Hébreux ; d'autres à Mercure. Que ces faits 

 i'oient vrais ou non , il paroît certain que quand les 

 liorames ont commencé à poiféder des terres ^ & à 



GEO <Î29 



vivre fous des lois différentes, ils n'ont pas été îong- 

 tems fans faire fur le tei rein quelques opérations pour 

 le mefurer, tant en longueur qu'en furiace , en entier 

 ou par parties ; & voilà la Géométrie dans fon origine. 



De l'Egypte elle pafTa en Grèce, où on prétend 

 que Thaïes la porta. Il ne fe contenta pas d'appren- 

 dre aux Grecs ce qu'il avoit reçu des Egyptiens ; il 

 ajoîita à ce qu'il avoiî appris, & enrichit cette fcience 

 de plufieurs propofitions. Après lui vint Pythagore, 

 qui cultiva aufîi la Géométrie avec fuccès, & à qui 

 on attribue la fameufe propoiition du quarré de l'hy- 

 poîhénufe. Voyc^ Hypothénuse. On prétend qu'iî 

 fut fi ravi de cette découverte , qu'il facrifia de joie 

 cent bœufs aux Mufés. Il y a apparence , dit un au- 

 teur moderne , que c'étoient des bœufs de cire ou de 

 pâte; car Pythagore défendoit de tuer les animaux, 

 en conféquence de fon fyftème de la métempfycofe, 

 qui (pour un philofophc payen) n'étoit pas l'opinion 

 du monde la plus abfurde. Foyei MÉTEMPSYCOSE, 

 Mais il y a plus d'apparence encore que le fait n'eft 

 pas vrai ; ce qui difpenfe de l'expliquer. Après Py- 

 thagore 5 les philofophes & les écoles qu'ils formè- 

 rent , continuèrent à cultiver l'étude de la Géométrie, ' 

 Plutarque nous apprend qu'Anaxagore de Clazome- 

 ne s'occupa du problème de la quadrature du cer- 

 cle dans la prifon où il avoit été renfermé , & qu'il 

 compofa même un ouvrage fur ce fujer. Cet Anaxa- 

 gore avoit été accufé d'impiété , pour avoir dit que 

 les aftres étoient matériels ; & il eût été condamné 

 à mort, fans Periclès qui lui fau va la vie. On voit par 

 cet exemple, s'il eft permis de le dire en paffantj, 

 que ce n'eft pas d'aujourd'hui que les Philofophes 

 font perfécutés pour avoir eu raifon ; & que les prê- 

 tres grecs étoient auffi habiles que certains théolo- 

 giens modernes, à ériger en articles de religion ce 

 qui n'en étoit pas. 



Platon qui donnoit à Anaxagore de grands éloges 

 fur fon habileté en Géométrie , en méritoit auiîi beau- 

 coup lui-même. On fait qu'il donna une folution très- 

 fimple du problème de la duplication du cube. Foye^^ 

 Duplication. Onfait aufîi i^me ce grand philofophe 

 appelloit Dieu V éternel géomètre ( idée vraiment jufte, 

 &digne de l'Être fuprème) , & qu'il regardoit la Géo- 

 jntérie comme fi néceffaire à l'étude de la Philofophie, 

 qu'il avoit écrit fur la porte de fon école ces paroles 

 mémorables, qu aucun ignorant en Géométrie n entre 

 ici. Entre Anaxagore & Platon , on doit placer Hip- 

 pocrate de Chio , qui mérite qu'on en faffe mention 

 par fa fameufe quadrature de la lunule. Foye^ Lu- 

 nule. Feu M. Cramer , profefTeur de Philoiophie à 

 Genève , nous a donné dans les mémoires de l'aca- 

 démie des Sciences de Pruife pour l'armée 1748, 

 une très - bonne differtation fur ce géomètre : on y 

 lit qu'Hippocrate dans un voyage qu'il fit à Athè- 

 nes , ayant eu occafion d'écouter les philofophès , 

 prit tant de goût pour la Géométrie , qu'il y fit des 

 progrès admirables ; on ajoute que cette étude dé- 

 veloppa fon talent , & qu'il avoit pour tout le refte 

 l'efprit lent & bouché; ce qu'on raconte auffi de 

 Clavius, bon géomètre du feizieme liecle. Il n'y a 

 rien d'étonnant à tout cela ; mais le comble de l'i- 

 neptie eft d'en faire une règle. Foyei Géomètre. 



Euclide qui vivoit environ cinquante ans après 

 Platon , & qu'il ne faut pas confondre avec Euclide 

 de Megare contemporain de ce philofophe , recueil- 

 lit ce que fes prédéceffeurs avoient trouvé fur les 

 élémens de Géométrie ; il en compofa l'ouvrage que 

 nous avons de lui , & que bien des modernes regar- 

 dent comme le meilleur en ce genre. Dans ces élé- 

 mens il ne confidere que les propriétés de la ligne 

 droite & du cercle , & celles des furfaces & des fo- 

 lides reèUlignes ou circulaires : ce n'eft pas néan- 

 moins que du tems d'Euclide il n'y eût d'autre cour- 

 be connue que le cercle ; les Géomètres s'étoient 



