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éée àQ î'ÂIgebre , eft donc -applicable à toutes les 

 âutres parties des Mathématiques, puifqu'en Ma- 

 thématique il n^eft jamais queflion d'aiitre chofe , 

 que de comparer des grandeurs enrr'eiles ; & ce n'ell 

 pas fans raifon que quelques géomètres philofophes 

 ont défini la Géométrie la fcience de la grandeur m 

 général, entant qu'elle eft repréfenîée ou qu'elle peut 

 l'être par des lignes, des furfaces, Se des folides. 



Sur rapplicalion de la Géométrie aux différentes 

 fciences, roye^ Application, MÉcHANîQUE, Op- 

 tique, Ph y s ï QUE, Physico-Mathéhati- 



iQUE, &C. (O) 



* GÉOMÉTRIE souterreîne; ce n'efl autre 

 chofe que l'application de la Géométrie élémentaire 

 à plufieurs problèmes particuliers de l'exploitation 

 îles mines. Cette application a trois objets princi- 

 paux. La dimenfion des filons , leur incîinaifon à 

 î'horifon,, & leur dire£lion relative aux points car- 

 dinaux du monde , forment le premier ; la diftance 

 à meiurer d'un point quelconque d'une galerie à un 

 point quelconque de la furface ou de l'intérieur de 

 la terre , ou réciproquement la diftance à mefurer 

 d'un point quelconque de la furface ou de l'intérieur 

 de la terre à un point quelconque d'une galerie , efl 

 le fe.cond ; la defcription ichnographique, orthogra- 

 phique & fcénographique d'une miine , eft le troi- 

 ïieme. 



Dét-erminer ks efpaces dans lefqtiels il eft permis 

 â un particulier de chercher de la mine ; arriver aux 

 galeriës par le plus court chemin; marquer la voie 

 par laquelle il convient d'éloigner les eaux ; tracer 

 fa tête , la queué , l'étendue , la rencontre des veines 

 &: des filons métalliques ; faire circuler l'air dans les 

 profondeurs de la terre , en attirer les vapeurs nui- 

 iibles ; telles font les fondions principales d'un con- 

 dudeur de mines , & les plus grandes difficultés de 

 fon art. Foyei les articles MiNE , MiNEÙR. 



La Géométrie fouterreine a abandonné l'ancienne 

 divifion de la circonférence en 360 parties ; elle y 

 en a fubftitué une qui lui eft plus commode , de la 

 OTconférence en 14 heures , & de chaque heure en 8 

 parties. La circonférence n'ayant par ce moyen que 

 192 parties, chacune de ces parties devient fenfi- 

 Ible fur un cercle qui n'auroit qu'un doigt ou qu'un 

 doigt & demi de diamètre ; la pointe de l'aiguille ai- 

 mantée , fi c'eft une bouflble , la montre plus diftinc- 

 tement, & cela eft important dans le fond des en- 

 trailles de la terre , oii l'on n'eft éclairé qu'à la lueur 

 des lumières artificielles. 



La circonférence du cercle de la Géométrie fouter- 

 reine a donc 192 parties ou degrés, la demi-circon- 

 férence 96 , & le quart de la circonférence 48 de- 

 grés ou 6 heures. Les 6 heures qu'une des extrémités 

 de la méridienne partage en deux, s'appellent heures 

 feptentrionales ou méridionales, félon l'extrémité & fa 

 direftion. Les 6 heures que la ligne qui coupe per- 

 pendiculairement la méridienne, & qui pafte par le 

 centre du cercle , divife en deux parties égales , s'ap- 

 pellent aufli , félon l'extrémité & la direûion de 

 cette ligne , heures orientales ou occidentales. 



L'ouverture perpendiculaire AB ( voye:^ la Planche 

 foûterr. parmi celles de Minérale g.^ poufl"ée de la furfa- 

 ce de la terre à une galerie qui fert à introduire l'air, 

 de pafîage aux ouvriers, & de fortie au minerai, 

 s'appelle une burre ou un puits. On établit en A la ma- 

 chine connue fous le nom de chèvre ou de treuil. Voy. 

 Chèvre , &c. La largeur de la burre ou du puits eft 

 proportionnée à fon ul'age ; elle varie félon que le 

 puits ne fert que de paflage aux ouvriers , ou qu'il 

 ïert en même tems de fortie aux minerais. Dans le 

 premier cas , la largeur eft d'une demi-perche mé- 

 tallique ; dans le fécond il eft de la même dimenfion, 

 jnais fa longueur eft d'une perche entière. 



pfl jentejjd en général par une gakm^ une caverne 



GEO 



' aftifîcièîle pratiquée dans les entrailles de îa tmtl 

 il eft important d'en connoitre l'obliquité , les finuo>. 

 fités, les direftions. On lui donne le nom à'afcendantt 

 ou de defcmdante , lorfque fuppofant une ligne hori- 

 fontale tracée au point d'où on la confidere, elle 

 s'élève au-deffus ou defcend au-deffous de cette li- 

 gne ; d'où l'on voit que cette dénomination à'afcen- 

 dame & de dépendante n'érant relative qu'au point 

 où le mineur eft placé , & ce point pouvant varier 

 d'un moment à l'autre , une galerie peut d'un mo- 

 ment à l'autre prendre le nom ^afcendame de def- 

 cendante qu'elle étoit , & réciproquement. 



L'aune ou la perche métallique eft divifee en 8 

 parties ou piés , chaque huitième partie ou chaque 

 pié en dix doigts , & chaque doigt en dix lignes , 

 fcrupules ou minutes : ainfi la perche métallique a 

 800 lignes , minutes ou fcrupules. Il eft bon de re- 

 marquer qu'elle n'eft pas la même par-tout. Ce nom- 

 bre 4 , 5' , 7", c)'^' fignifie 4 aunes , 5 piés, 7 doigts ^- 

 9 fcrupules. 



Cela fuppofé , voici quelques exemples des rè- 

 gles d'Arithmétique relatives à ces mefures. 



Soit à ajouter 18 , /, i", 6'" avec 9, 3', 5", 8"V 

 vous direz : 8 & 6 font 14 ; je pofe 4 & je retiens i : 



5 & I de retenu font 6 , & i font 7"; 3 & 7 font 10', 

 ou dix piés. Mais dix piés font une aune & 2 piés : 



je pofe donc 2'; je retiens i , qui avec les nombres 

 9 & 1 8 donné 28' ou 2 aunes. La fomme eft donc 28 , 

 2',7",r. 



_ Soit à fouftraire 1*8 , 7', i 6"' de 28, 4% je 

 dis 6 de 1 4 , refte 4 , & j'écris 4"^ ; 2 de 7, refte 5 , Se 

 j'écris 5" ; 7 de 2 ne fe peut. Il faut ajouter au 2 une 

 unité ; mais que vaut cette unité ? une aune ou huit " 

 piés : ainfi je dis, 7 de 10, refte 3 , & j'écris y ; 



de 28 , refte 9, & j'écris 9 : le refte eft donc g , 

 5", 8"\ 



Soit à multiplier 4, 5', 7", 9"' par 6, je dis : 6 fois 

 9 font 54 ; je pofe 4"' & je retiens 5" : 6 fois 7 font 

 42 , & 5 de retenus font 47 ; je pofe 7" & retiens 4' : 



6 fois 5 font 30, & 4 de retenus fojit 34, ou 4 aunes 

 de huit piés & deux piés ; donc je pofe 2'' ik retiens 



4. 6 fois 4 font 14, & 4 de retenus font 28 : le pro-* 



duit eft donc 28 , i', 7", 4^". 



La divifion fe fait en opérant fur la plus grande 

 efpece pollible , fi cela fe peut ; & fi cela ne le peut 

 pas , en réduifant cette grande efpece à l'efpece 

 fuivante , & opérant enfuite. Ainfi , foit à divi- 



fer 28 , 2', 7", 4'" par 8 , je dis : en 28 combien de 



fois 8 ? 3 fois y & j'écris 3 au quotient ; il refte ait 



dividende 4 , ou 4 aunes de chacune 8 piés ou 3 2',- 

 qui avec x' font 34'. Je dis donc : en 34 combien de 

 fois 8 ? 4 fois , & j'écris 4.' au quotient. Il refte au 

 dividende 2', ou 2 piés de chacun 10 doigts , c'eft- 

 à-dire 20", qui font avec 7", 27"; & je dis : en 27", 

 combien de fois 8 ? 3 fois : j'écris 3'' au quotient. 

 Il refte au dividende 3" ou 30 minutes , qui avec 4" 

 font 34". Je dis : en 34 combien de fois 8 ? 4 ; j'é- 

 cris 4"' au quotient. Il refte i'" au dividende : j'ai 



donc pour quotient 3 , 4', 3", 4"'', avec la fraûioit 



Lorfqu'on s'eft famlliarifé avec l'arithmétique du 

 mineur, il faut connoitre fes inftrumens. Le premier 

 eft un niveau qu'on voit Planche de Géomét. foûterr, 

 fig. /. c'eft un demi- cercle de laiton , mince , divifé 

 en degrés , demi-degrés , & même quart de degrés. 

 Il a deux crochets , K, H, au moyen defqueis on 

 l'accroche fur la corde du genou , fig. 6, Du centre 

 de çe myeaiï pend un plomb L j tenu par un fil on 



un 



