Ljusretning ocli fotelektriskt svar i deias kvantitativa samband 



varigenom C antager värdet 



Då är 



C= — k. InS,. 



R = /.:. JnS— k. In S, = k. In 



Om tröskelvärdet St tages till enhet, blir 



R = kln S, 



d. v. s. förnimmelsen är proportionell mot den naturliga logaritmen för retningen. 

 Förnimmelseintensiteterna måste alla tänkas liava positivt förtecken. T fall 7^ tages 

 till X- och S till ^/-koordinat, begränsar sig formelns giltighetsområde från y = 0; 

 till _?/=-[- CO , som motsvaras av x'-värdena 1 och co . Låter man formeln re- 

 presenteras av en kurva, så ligger tröskeln i den punkt, där kurvan skär .r-axeln. 

 — Den Weber-Fechnek'ska formelns första derivata är 



dx X 



Det numeriska värdet härpå är störst i tröskeln 

 och minskas kontinuerligt med växande ,r. Vårt 

 förnimmande skulle således vara ytterligt käns- 

 Hgt i och i närheten av tröskeln, en slutsats, 

 som motsäges av erfarenheten. — En logaritmisk 

 kurva av formeln y = In x har ett utseende, 

 som vidstående figur (fig. 1) utvisar. Mot denna 

 grafisk framställning av formeln kan riktas den 

 anmärkningen, att det område, den vill illustrera, är alltför snävt. X-koordinaterna 

 böra fördenskull göras kortare, något som kan ske genom att till abskissa taga loga- 

 ritmen för retningsenergien i stället för retningsenergien själv. Formeln represen- 

 teras då av en rät linje, vilkens ekvation är 



där är = ln x; den illustreras av vidstående figur 

 (fig. II). Emedan x icke är angivet i tröskelvärdet 

 som enhet, införes också detta i ekvationen, som då 

 antager utseendet 



y = k {x—x^], 



där Xq är — hi St. Endast i det fall att In St är = O, 

 d. v. s. att retningsenergien från början är angiven 



i multiplar av retningströskelns energi, eger formeln giltighet i sin ursprungliga form. 

 Den räta linje, som då representerar densamma, går från origo till det mot retnings- 

 höjdens energi svarande logaritmvärdet. Formelus första derivata är då 



t 



dx. 



==k. 



Lnnds Universitets ArssUrift N. F. Afd. 2. Bd 12. 



