Ljnsretiiiiig och fotelektriskt svar i deras kvantitativa samband 



13 



som är uttrycket för den transformerade energimängden och således även för det 

 fysiologiska svaret. — Införes också tröskelvärdet i formeln antager den utseendet 



uti vilken således 



// betyder den fysiologiska effekten, 

 X retningen, x^^ tröskelvärdet och 

 k och 'j konstanter. 



Av formeln framgår, att för ,ï = O antager y värdet 0; för x = -\- œ blir ?/ — /,-, 

 vilken konstant således har karakteren av ett aspmjitoticum, mot vilket storleken av 

 det fysiologiska svaret strävar. Formeln representeras 

 av en kroklinje, som har sin konkavitet riktad nedåt 

 mot abskissan (se vidstående figur, tig. III). 

 Formelns första derivata är 



dy 

 dx 



t 



It . e 



stim 



Fiff. III. 



I origo, för x — O, antager derivatan sitt största värde 

 = oA-; den minskas kontinuerligt med växande x 

 för att i oändligheten antaga värdet noll. Härav fram- 

 går, att den kurva, som representerar den Wertheim- 

 SALOMONSON'ska formeln saknar inflexionspunkt. 



Wertheim Salo.monson har själv prövat formelns giltighet för sambandet 

 mellan ljusretning och den fotelektriska fluktuationens E3IK. Det är några av 

 Waller's observationer, han därvid använt, belägna inom ett särdeles litet retnings- 

 område (^min : 'S'max = 1 : ö)- På dctta lilla område förefinnes naturligtvis god över- 

 ensstämmelse mellan de beräknade och de observerade värdena ; medelfelet i obser- 

 vationsserien upj)går till mindre än 2 WALLER'ska enheter. För ett vidare retnings- 

 område säges formeln icke gälla, och Wertheim Salomonson antyder, att anled- 

 ningen härtill kan vara, att Waller icke begagnat momentana retningar, som varit 

 praktiskt taget avlu[ina, innan effekten inträtt, något som i härledningen angives 

 som en av förutsättningarna för formelns giltighet. Det liör emellertid framhållas, 

 att formeln gäller inom ett l)etydligt vidare område än det av Wertheim Salomon- 

 son själv granskade. Det är nämligen endast i närheten av tröskelvärdet, som av- 

 vikelserna bliva stora och utvisa systematisk gruppering. Detta framgår av de 

 granskningar, som av oss utförts på ett betydligt vidare område med observationer, 

 hämtade från Jolly, vilka icke förelågo, då Werthehi Salomonson utförde sina 

 undersökningar. De resultat, som den granskningen givit, äro, att från en undre 

 gräns ett stycke ovan det verkliga tröskelvärdet gäller formeln uppåt för starka 

 retningar så långt som retningsstyrkan kan förverkligas, d v. s. praktisk taget till 

 oändligheten. Det är således ett betydligt vidare omiåde, för vilket denna formel 

 är giltig, än det för vilket Weber-Fechner's formel gäller. 



