14 



A. Westerlund 



Det var vid granskningen av formelns giltighet på detta vidnre område, som 

 vi funno, att formeln i sin ursprungliga gestalt förorsakade numeriska svårigheter. 

 Detta jämte den iakttagelsen, att de av Weutheim Salomonson publicerade kur- 

 vorna egde likheter med de kurvor, som fås, om man såsom ?/-värden intecknar 

 t. ex. Jolly's observationer i ett koordinatsystem, uti vilket abskissan icke betyder 

 retningarnes energier utan dessas logaritmer, hava föranlett oss att pröva, huruvida 

 icke en Wertheim Salomonson's liknande formel skulle kunna representera sam- 

 bandet mellan icke längre svaren och retningsenergierna, utan svaren och dessas 

 logaritmiska värden. Denna förändring av formeln, som gjordes på grund av en 

 grafisk likhet, visade sig vai'a ägnad att förenkla dess numeriska behandling. Den 

 förändrade formelns utseende är: 



7/1 — ^ log iS, 



y = Tc{\—e ^ ), 



där S = retningen (stimulus). Om log S liksom uti Webee-Fechner's uttryck be- 

 tecknas med X, blir formeln till utseendet hk den ursprungliga. Till sitt väsen är 

 den naturligtvis en helt annan. Dess giltighet är begränsad till retningsorarådet 

 från 1 till -\- co ; retningarna måste således angivas i multiplar af retningströskelns 

 värde; de i andra kvadranten liggande, ur formeln framgående beräknade ?/- värdena 

 komma fördenskull icke i betraktande. 



Även i sin förändrade gestalt eger emellertid formeln en viss obehändighet 

 för numerisk behandling med minsta kvadratmetoden, något som sammanhänger 

 med, att konstanten k är fastlåst vid det uttryck, i vilket x ingår. Konstanterna 

 äro fördenskull svåra att bestämma. Vi hava därför transformerat formeln till 



1 — y I \ 



In = n\X Ty) 



och successive utprövat det värde på /o, för vilket summan av kvadraterna på av- 

 vikelserna mellan beräknade och observerade v-värden blir ett minimum. Denna 

 metod är tidsödande, vai'för endast tvenne observationsserier kunnat behandlas, och 

 icke ens i dem är k noggrant bestämt i mer än andra decimalen. De båda gran- 

 skade serierna äro emellertid typiska, vårföre de ansetts från illustrationssynpunkt 

 tillräckliga. — En behändig matematisk metod med ett preliminärt skattande av k 

 till och därefter en beräkning med minsta kvadratmetoden av den korektions- 

 term åk, varmed k^^ skulle ökas, resp. nnnskas för att giva det bästa värdet på k, 

 visade sig tyvärr oanvändbar, enär de använda serieutvecklingarna icke voro till- 

 räckligt konvergenta. 



Såsom illustrationsmaterial till vår granskning av den modifierade formelns 

 giltighet meddelas tre stycken tabeller med tillhörande figurer (tab. 5, 6 och 7). De 

 äro samthga hämtade från Jolly. Den första tabellen (tab. 5) hänför sig till mät- 

 ningar av spetsen B's EMK. Det retande gröna ljuset ägde ett energiförråd, som 

 sträckte sig mellan 1-525 och 152, .li millioner \).\}.GK. (»Smio : ^S^ax = 1 : 10*). Av- 

 vikelserna äro, som synes, särdeles små och utvisa en nära nog idealisk gruppe- 

 ring (hg. 8 och 9j. Från en undre gräns av ungefär 260 \3.\sXxK till oändligheten 



