16 



A, Westerland 



KAPITEL III. 



I detta kapitel skall prövas giltigheten av en tredje formel, vilken uppställts 

 av oss. Den är en av de många, som härvid äro möjliga och avser icke att vara 

 något annat än approximativ interpolationsregel av interimistisk karaktär. Eftersom 

 den på ett bättre sätt sm_yger sig efter de förhandenvarande observationerna än de 

 båda i föregående kapitel granskade formlerna, har den ansetts förtjänt av offent- 

 liggörande. Även om den icke är slutgiltig, utan torde komma att efterträdas av 

 en ännu bättre, kan den dock som ett led i utvecklingen till det bästa analytiska 

 uttryck för sambandet mellan retning och svar påräkna intresse bland fysiologer. 



Formelns härledning är empirisk och grundar sig på den iakttagelsen, att 

 sambandet mellan logaritmen för retningsenergien och logaritmen för svaret kan 

 angivas av en särdeles enkel ekvation. Från denna synpunkt liknar den således 

 Webek-Fechneb's formel, som säger, att kvoten av svaret och retnimjslogctritmen är 

 konstant eller 



R 



In 8^^'' ' 



om R är = responsum och S = stimulus. 



Vi undersöka i stället, huruvida icke produkten av retningens och svarets loga- 

 ritmer är konstant. Med samma beteckningssätt som förut blir då 



In 8. In R — — ■tig. 



Minustecknet framför konstanten betyder blott, att kurvan på grund av de enheter, 

 .som valts för svaret ligger i fjärde kvadranten. Emedan origo ännu icke är defi- 

 nierat, införas termerna In 8t och In k i formeln, som då antager utseendet 



{In 8— In 8t) {In R—ln k) - — Og, 



eller i en för numerisk tillämpning bekvämare form 



{log 8— log 8t) {In R~ln k) = — o^. 



Om lo(i 8 sättes = x och log St — Xo samt om den exponentiella formen användes, 

 blir då 



G 



// = k. e , 



där y = R. 



Vid de numeriska tillämpningarna fiimer man emellertid, att man får mindre 

 och bättre grupperade avvikelser, om man låter grundformeln vara en ekvation med 

 kvadraten på x i stället för x sålunda 



x~. In R — — Ig, 



