Ljusretning och fotelektriskt svar i deras kvantitativa siimband 1« 

 då den slutliga exponentialformeln för = O får utseendet 



y^k. e 



Här betyder således 

 y det fotelektriska svarets EMK i volt, 



X den BiiiGo'ska logaritmen för retningen, mätt i naultiplar av t':"öskelvärdet ; och 

 h och o äro konstanter. 



Formeln gäller endast för ett retningsområde mellan 1 och -\- oc, som mot- 

 svaras av a"-värden fi'àii O till -|- cc. För retningsvärden under 1 giver formeln 

 visserhgen teoretiska värden på men dessa äro givetvis orimliga, emedan enheten 

 är = tröskelvärdet, under vilket intet svar fås. För x = Q antager «/ värdet noll 

 och för x= -\- en antager y värdet k. k är alltså ett asympotiskt värde, mot vilket 

 värdet på det fotelektriska svarets EMK strävar. o är en stigningsfaktor; ju 

 större den är, dess långsammare stiga värdena på y. Slutligen betyder r^, i den 

 fullständiga formeln logaritmen af tröskelvärdet. Av konstanterna äro således x^ 

 och k mätningskonstanter; hänför sig till noUvärdena i mätninggsskalan och den 

 för formelns grafiska representerande använda skalan icke sammanfalla. För att 

 skall bliva lika med noll fordras att retningen är mätt i tröskelvärdet som en- 

 het, alltså att St — I- För att k skall bliva = 1 fordras, att y är mätt i en sådan 

 naturlig enhet, som först i x = -(- ^' i^år sitt fulla värde. Konstanten o är av an- 

 nan art Dess storlek står i samband med ögats fysiologiska status. Ur det föl- 

 jande föregripa vi den upplysningen, att den växer i den mån ögats mörkadaptiou 

 avtager. 



En grundlig kännedom om den kurva, som formeln representerar, fås av en 

 undersökning av densammas derivator. Första derivatan är 



c 



dy 2 o k 



dx ' 



Detta uttryck har ett maximum för ett ändligt värde på x, vilket värde be- 

 räknas genom att sätta andra derivatan lika med noll. Andra derivatan är 



df' 



blir ]/^ ^/a a. t^^n omständigheten, att första derivatan 



max. 



har ett maximum, visar, att den formeln representerande kurvan äger en inflek- 

 tionspunkt och således har formen af ett S. Den stiger i närheten av origo sär- 

 deles långsamt, ökar så småningom sin stigning, varigenom den får konvexitet mot 



Lunds Universitets Årsskrift. N. F. Afd. 2. Bd 12. 3 



-3, 



där sålunda x för 



dy 

 dx 



