Koniiiuenzen von dem dritten und vierten Grade etz. 



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wo die Uv entweder direkt aus der Rekursionst'orniel gefunden werden können oder 

 auch, wie in der letzten Zeile, als L^Element gebraucht wird. Es gehört also 

 E{2) (mod 53) zum Exponenten 9 und E{U^ = R{2<o) (53) zum Exponenten 3, denn 

 26 = — \ (53) gilt und E{ — \) gehört immer zum Exponenten 3, wenn />-|-l=0 



x = ?> — Uj gelten. 

 Also 



;i Exponenten 6. Auch 









= + 3 







U, =2.7^-1; 



= - 9 



f =2.7.9 + 7 



= — 26 





= + 2 



C7,3 = 2 . 26^-1 



= + 26 



r/g^ = — 2 . 26 . 26 + 26 





(53) 



Es gehört also £"(3) zum Exponenten 54-, was schon beim E{U,j) = E{ — 26) 

 gesehen werden konnte. 



Auf der nächsten Seite folgt eine ausgeführte Einheittabelle. 



Als Beispiel zur Anwendung dieser Tabelle möge folgendes angeführt werden. 

 Haben wir die Kongruenz 



= = 5 + (mod 89) 



für (^g] = — 1' + y^A) = 2 (89) zu lösen, dann ergibt sich aus 



2 =25- 



E{—\^) (89) 



Weil aber E{ — 18) nach der Tabelle zum Exponenten 9 gehört, und also die 

 Lösungen zum Exponenten 27, der nicht Teiler in 89 + 1 = 90 sein kann, gehören 

 sollten, so folgt also, dass die Kongruenz nicht lösbar wird. Haben wir dagegen 



3^ = 45 + Va, N[Xb + Ä'j Va) = 2 (89) 

 2 =25- 



(89) 



= — 25 ^ ' 



da wird 



45 



=7';(16) (89) 



lösbar, denn nach der Tabelle gehört _È'(16) zum Exponenten 15, d. h. weil 45 Teiler 

 in 90 ist, soll die Gleichung lösbar werden, und man find'jt ohne weiteres, dass 

 E [U^] = E {!) eine Lösung sein muss. Also bat die Kongruenz 



= 45 + 5\ Va (89) 



