Lösningars magnetiska, och optiska karakterer. 



13 



och alltså: 



,,dU r dU 7 ,dU 



(15) £COsea; = — k — , ecoss« = — k — , scos£^ = — k — 

 v ' dx dy ds 



med 



. . rie 2 t 



(16) k' = 



Iv ' 



4:Ttk' = dielektricitetskonstant. 



rix 



R är en fullkomlig ledare, om i dess inre n' = 0, x=0, — = 0. Då skall 

 enligt (15) och (13) för ledarens inre: 



£ = 0, U= konst. 



Däremot gäller för ledarens yta, när omgif ningens dielektricitetskonstaut = 1, 

 formeln: 



.... dU 



(") 



där e' är elektriska yttätheten å det ställe, hvartill venstra membrum hänför sig. 

 Detta framgår, genom tillämpning af satser af Poisson och Green, på bekant vis 

 däraf att i ledarens inre U är konstant. Men vi böra måhända äfven lägga märke 

 till att, enligt § 4 af »Sammanhanget» etc, för ledarens yta måste gälla relationen : 



(18) —fvdp—fedU+fdM'=0, 



där vi integrera tvärs genom det elektriska lagret på ledarens yta. Dess tjocklek 

 vill jag beteckna med dn. Då vi antaga, att ionerna, hvaraf det ifrågastående 

 elektriska lagret bildats, stanna - i förevarande fall, då ledaren står ensam, utan 



oscillationer, så skola vi skrifva jdM' ===0*), och vi sluta då af (18), att, om p är 



det osmotiska trycket inne i ledaren, och p n är dess värde vid ytan, p n varierande, 

 så skall: 



— edU== kmT\og — = v%ez'dyi. 

 P 



Men då antages, att e är konstant det samma för hvarje ion i ytlagret, och att 

 vp = konst. = km T. Nu skall emellertid dU vara (i våra vanliga mått) att räkna 

 för infinitesimalt och därför skall 



P» — p 

 P 



äfvenledes ha ett ganska litet värde. Den föregående ekvationen skulle vi då kunna 

 skrifva under formen: 



vp = vrcee dn 



P 



*) Jfr art. 13 nedan. 



