Q = ix ( cv ~ hw ^ îy ^ aw ~~ CU ^ + h ^ hu ~ av) ^' 



30 A. V. Backlund. 



Om därför vi införa Q genom ekvationen : 



(56) 



så sluta vi af (54) och (55) efter elimination af «7, att: 



(661 A% - (» + ^ I) (4* g + *A= (« - ta) - , D : 



och häraf genom allenast bokstafspermutation : 

 (56") 



(56"') 



A 2 «; = Ä 



K d\ (. dw d& 



24. Af de termer, som innehålla % som faktor, äro endast de att behälla, 

 i hvilka samtidigt något osedvanligt stort värde för a eller b eller c ingår, ty x är 

 i hvarje fall mycket litet. Vi vilja särskildt anteckna formen för ofvanstående 

 ekvation i det fall, att en mycket stor magnetisk kraft existerar, som öfverallt i de 

 kroppar, hvilka föreligga till betraktelse, har samma riktning och bevarar denna lika 

 alla tider. När vi taga Z-axeln i denna krafts riktning, så skrifva vi i (56) 

 a = b = 0, c = G**), och vi finna då: 



(67) 



A 2 w = I h + 

 A 2 ,= (* + 

 A 2 w 



K g 



Tc 



4kA* dt 

 K 8 



.b: g 



^l^ + xA^CV) 

 4œjt^ ; -%A 2 ((? M ) 



4îTJJ. 



8 v 

 Jt 

 dw 



dt 



du 



d 



dx \dx 

 d 



(Cv) 



d_ 



dy 



(Cu 



dy 

 d 



— % — 



ds 



l {Cv) -dV Gu) 



dr dw = 0 

 dx dy dz 



z, t, 



I det följande antaga vi dessutom C till storleken konstant, oberoende af x, y, 

 och finna då för den elektriska strömningen i en kropp med konstanta k, K, 



% och [j. följande ekvationer: 



* + 



(58) 



K d 



khv = k 



An A* dt 

 K d 

 dt 

 d 



4zA 

 K 



8v . ~ 8 



1 8^ r dz 



(. . K d\ L dw . n 3 /8« 8ü\\ 

 du 



dt 



dw 



(dv _ 



dw\ 



W " 



dyj 



Idw 



du\ 



[dx 



dz) 



(du 



dv\ 



\dy 



dx) 



+ d - + 



dx dy dz 



= 0. 



►) Eller 



C 



Q _ dX dj , dZ 

 dx dy ^ dz - 



) - är då storleken af den magnetiska kraften. 

 r 1 



