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C. V. L. Charlier. 



»*_o, »E = o 



doc dy 



nach x und y auflöst. Man bekommt dann konstante Werthe von x und y, welche 

 den Differentialgleichungen genügen, welche Werthe gleichzeitig die singularen 

 Werthe der Veränderlichen darstellen (Man vergleiche Mech. des Himmels II, S. 356). 



Ich nehme nun an, dass die charakteristische Funktion H einen von der Zeit 

 abhängigen Parameter p enthält und zwar wird vorausgesetzt, dass dp : dt eine 

 Konstante ist (= p'). Es lässt sich dann zeigen, dass die Differentialgleichungen (8) 

 eine Lösung von der Form 



x = x 0 + x,p' + x 2 p' 2 + x s p' 3 + . . . , 



' y = y 0 + ViP + y- 2 p' 2 + y»p' s + • • • 



besitzen, wo x 0 , y 0 , x v y v x 2 , y 2 , . . . gewisse Funktionen der Zeit sind. 

 Man hat nämlich 



dx dXr. f . dx, /0 . dx? ,o . 



dt= d j p + ■ + 8 y* +■ • 



dt dp dp dp 1 



Weiter ist 



H= H(x 0 , y 0 ,p) + ( d — x 1 + |— yjp' 



v8*o dp 0 

 d 2 H ^ 



Zur Bestimmung von x 0 , y 0 , x v y v x 2 , y 2 , . . . erhalten wir hieraus die 



. IdH . dH .1 d'H d'H .1 d'UI 



+ — ^-o -\ Vo + ?. — ;r H x, y, 4- ?; — r V? P + 



Gleichungen 







I 





8*0 8?/ 0 



II 



8i> 



8 2 i? 8 2 # 







~ 8z 2 ^ + dy 0 dx 0 Vl ' 





8p 



III 





f) 2 iT 8«ff 

 8^0 82/^ 2 ' 







_3 2 # r 8 2 # 



e* 2 , * 2 8^ 0 8^o 2/2 1 



wo 



dx, 1 a'ff 1 2 3 77 



