10 C. V. L. Oharlier. 



oder da dH 1 : d% 0 = 0 ist, 



d 2 H, ^H, . 2 . 



dt 2 ■ dxl 1 



Nun ist aber (für y = 0) 



2 ^± = (s. 4- s., cos 2e) sin 2i — s 9 sin 2s cos 2i — 2 sin i 

 8e v 1 ' 2 ' 2 <W 



also 



d 2 H cKl 

 (18) sin 2 ^ — - 1 = (s 1 4- s g cos 2s) cos 2?" x 4- s 2 sin 2s sin 2/j — cos i Y ~~ . 



" dt 



Es genügt zu zeigen, dass 8 2 £T 1 : 8a; 2 , von Null verschieden ist. Führt man 

 die Grösse E x ein, lautet die obige Gleichung 



sin 2 i. d 2 H, n , . _, . 

 4 = cos 2 — .ßj — /cos 



l/sf + s\ 4- 2*^, cos 2s 



und nach (14) hat die rechte Seite näherungsweise den Werth 1 — / cos E v 



Um die Gleichungen II des vorigen Paragraphen zu bilden, brauchen wir noch 



die Ausdrücke für fix 0 : 8s und dy 0 : 8s. 

 Man hat nach (17) 



dx n • • 8?-i 



— - — — sin ?.. — - 1 , 

 8s 1 8s 



8j/o = 0 

 8s 



Die Gleichungen für x l und y 1 lauten also 



d%Q d 2 Hi 



welche geben, da d 2 U 1 : dx% von Null verschieden ist, 



.«j = 0 , 



(19) Ä 



os 



2/i = — 



s 2 cos — s) sin s 



Die Grösse di x : 8s lässt sich leicht durch s ausdrücken. Man hat in der That 



^ = (1+6008^)^ 



8s v T i; ds 



und 



cü^ _ ggCgg 4- gi cos 2s) 



rfs «f -f 5| 4- 2s 1 s 2 cos2e" 



