Über die Bewegung der Bahnebenen der Satelliten in unserem Planetensystem. 



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Führen wir die Elitwickelung (10*) nicht weiter als bis zur ersten Potenz von 

 e' inkl., hat man also folgende partikulare Lösung der Differentialgleichungen (7) 



(20) r =ü-ü Q = yi j r 



Die Lösung stellt also eine Ebene dar, die eine Neigung i 1 gegen die Bahnebene 

 des Planeten hat und deren Knotenlänge auf dieser Bahnebene um den Werth 



dB 



von der Knotenlänge des Ekvators abieeicht. 



Ich werde diese Ebene als die intermediäre Ebene der Satellitenbahn bezeichnen. 



Ist e unveränderlich fällt ü mit li 0 zusammen und die intermediäre Ebene 

 wird mit der »plan fixe» von Laplace identisch. 



5. Allgemeine Lösung der Differentialgleichungen. Aus der parti- 

 kularen Lösung (20) lässt sich die allgemeine Lösung der Differentialgleichungen 

 ableiten. Setzt man 



(x) — cos i 1 , 



(2D (y)«yigj' 



so kann man die allgemeine Lösung bilden etwa in der Weise, dass man 



x = (x) -f- 1 

 II —(lf) + H 



setzt und die » Equations aux variations» aufsucht, indem man £ und -q als kleine 

 Grössen betrachtet. Die Differentialgleichungen für £ und Y] lauten dann 



dj = d 2 H, d ? H x 

 dt dxdy dy 2 Y] ' 



dt ~~ gas 2 dxdy ^ ' 



^ = 0 

 dxdy 



dî = d 2 H 1 

 dt dif fh 



<h _ d 9 H t 



dt dx 2 Ç ' 



oder, da 



ist, 



(22) 



welche Gleichungen leicht integrirt werden können, im Besonderen, da die zweiten 

 Ableitungen von H 1 nach x und y nahe konstante Werthe haben. 



