Über die Bewegung der ßahnebenen der Satelliten in unserem Planetensystem. 



25 



Die beiden Marssatelliten, welche beide den Bewegungen des Ekvator des 

 Hauptplaneten folgen, geben, von dem hier angewandten Gesichtspunkte, keinen 

 Aufschluss über die ursprüngliche Lage der Rotationsachse des Planeten Mars. 



Für den Erdmond ist der Werth des Quotienten Sj : s 2 ein bedeutender — der 

 grösste im ganzen Planetensystem. Wir werden hier, immer unter den gemachten 

 Voraussetzungen, zum Schluss geführt, dass die Erde zur Zeit, als der Mond gebil- 

 det wurde, in direkter Richtung rotirt hat, und dass der Ekvator der Erde 

 einmal früher eine kleinere Neigung gegen die Ekliptik gehabt hat. 



9. Der achte Jupitermond. Anfang dieses Jahres wurde in Greenwich ein 

 neuer Satellit Jupiters entdeckt, der für die hier vorliegende Frage in besonders 

 hohem Grade der Aufmerksamkeit verdient ist. Der Satellit liegt ausserhalb der 

 früher bekannten Satelliten Jupiters und ist nach den — zwar bis jetzt nur ver- 

 läufigen — Untersuchungen von Coivell und Crommelin rückläufig. Dies scheint in 

 Widerspruch mit dem oben formulirten Satz über die ursprüngliche Rotationsrichtung 

 Jupiters zu stehen. Der Widerspruch wäre gehoben, wenn der neue Satellit nicht 

 ursprünglich zum Jupitersystem gehört hat, sondern vom Aussen von Jupiter auf- 

 gefangen worden ist. 



Mittelst der ZKZÜ'schen Grenzkurve kann man wenigstens in gewissen Fällen 

 entscheiden, ob ein Satellit ein eingefangener Körper ist oder nicht. (Man ver- 

 gleiche meine Vorlesungen II s. 289). 



Ich nehme an, dass es sich um einen Planeten — Jupiter — handelt, der 

 sich in einer kreisförmigen Bahn um die Sonne bewegt. Weiter setze ich voraus, 

 dass der betreffende Satellit auch einen Kreis um den Hauptplaneten beschreibt. 

 Die Bewegung ist auf ein rechtwinkliges Achsensystem bezogen mit Anfangspunkt 

 in Jupiter das sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit um Jupiter dreht. Die 

 X-Achse fällt mit dem Radius Vektor Jupiter-Sonne zusammen. Wird die geradlinige 

 Geschwindigkeit des Satelliten in diesem System mit ds : dt bezeichnet, ist a die 

 mittlere grosse Achse der Satellitenbahn und C eine Konstaute, so lautet das s. g. 

 Jacobi'sche Integral. 



Die Einheiten für Masse, Abstand und Zeit sind nach Hill so gewählt, dass 



m = Jupitermasse = 1, 



k 2 = Attraktionskonstante = 1, 



N = mittlere Bewegung Jupiters = 1 . 

 Ich werde diese Einheiten als die HUV sehen Einheiten bezeichnen *). 



*) Verkürzt zu H. E. Die gewöhnlichen astronomischen Einheiten (Sonnenmasse = 1, mitt- 

 lerer Sonnentag = 1, mittlere Sonnenferne = 1) werde ich mit a. E. bezeichnen. 



Lunds Univ:s Årsskrift. N. F. AM. 2. B. 4. 4 



