Über die Bewegung der Bahnebenen der Satelliten in unserem Planetensystem. 



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Vq = — ^-y= — = A nach (45). 



h V 1 + 



hat, wo [A die Satellitenmasse bezeichnet. Diese Geschwindigkeit hat also, in 

 HiWschen Einheiten ausgedrückt, genähert den Ausdruck 



1 



V ~ Va' 



Die Geschwindigkeit — v q — der Sonne, auf dieselben Achsen bezogen, hat 

 den Werth 



Vïï+ ï 



Auf den Abstand a hat also der Radius Vektor der Sonne die Geschwindigkeit 



a A 



v • A = a 

 A 



und folglich ist 



ås __ 1 _ 



wo das obere Zeichen für rechtläufige, das untere Zeichen für rückläufige Satelliten 

 gültig ist. Folglich bekommt man aus (47) für C den Ausdruck 



G = - -f 2a 2 + 2]/ ~a , 



a 



Ich habe hieraus die folgenden Werthe für C abgeleitet: 

 Werthe dey Jacobi' schen Konstante. 



H. B. Satelliten mit Satelliten mit 



a. direkter Bewegung. retrograder Bew. 



0,1 10,66 9,38 



0,2 5,98 4,18 



0,3 4,61 3,41 



0,4 4,08 1,56 



Damit der Satellit eine geschlossene Grenzkurve besitzen soll, muss also für 

 Satelliten mit (livelier Bewegung a < 0,35 H. E. sein, für Satelliten mit retrograder 

 Bewegung a < 0,17 7/. E. sein. 



Der Librationspunkt L 1 liegt im Abstände 0,693 H. E. von Hauptplaneten. 

 Wir erhalten also näherungsweise folgende einfache Regeln um, unter den gemach, 

 ten Vorauszetzungen, zu entscheiden, ob ein Satellit eine geschlossene Greuzkurve 

 besitzt oder nicht. 



I. Bewegt sich ein Satellit näherungsiveise in einem Kreis und in direkter 

 Richtung um den Hauptplaneten, so ist die Grenzkurve geschlossen und der Satellit 

 gehört (von Anfang ab) dem System des Planelen zu, wenn a Meiner ist als der halbe 

 Abstand des Librationspunktes L l vom Hauptplaneten. 



