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C. V. L. Charlier. 



II. Bewegt sich ein Satellit näherungsweise in einem Kreis und in retro- 

 grader Richtung um den Hauptplaneten, so ist die Grenzkurve geschlossen und der 

 Satellit gehört {von Anfang ab) dem System des Planeten zu, ivenn a Meiner ist als 

 ein Viertel des Abstandes des Librationspunktes L x von Hauptplaneten. 



Die Lage des Librationspunktes L l für die grossen Planeten habe ich in den 

 Vorlesungen II S. 102 berechnet. 



Mau findet beispielsweise für Saturn für den Abstand des Librationspunktes 

 L x den Werth 



0,046 Saturn — Sonnenweiten = 0,430 a. E., 



für Jupiter 



0,067 Jupiter — Sonnenweiten = 0,348 a. E. 



Für Phoebe, die eine retrograde Bewegung hat, ist nach W. Pichering a — 0,086 

 a. E, ein Wert, der kleiner ist als ein Viertel des Abstandes des Librationspunktes 

 L v von Saturn. Der Satellit Phoebe gehört also ursprünglich dem Saturnsystem. 



Der achte Jupitrosatellit hat nach Cowell und Crommelin (Monthl. Not. April 

 1908) einen mittleren Abstand a = 0,213 a. E., und würde also keine geschlossene 

 Grenzkurve besitzen, vorausgesetzt, dass man näherungsweise die Bahn als einen 

 Kreis betrachten kann. Dies ist aber wahrscheinlich nicht der Fall, und man muss 

 nähere Auskünfte über diesen intressanten Himmelskörper abwarten, bevor man 

 diese Frage endgültig endscheiden kann. Ist der erhaltene Werth für den mittleren 

 Abstand des Satelliten richtig, spricht doch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man 

 es hier mit einem dem Jupitersystem fremden Körper zu thun hat, wenn nicht 

 ganz besondere Eigenschaften der Satellitenbahn vorhanden sein sollten. 



Zusatz. Nachdem das Ölige geschrieben wurde, haben die Herrn Cowell 

 und Crommelin weitere Untersuchungen über diesen Satelliten veröffentlicht (Monthl. 

 Not. Juni 1908). Durch ein eigentümliches, in diesem Falle sehr angemessenes, 

 Verfahren haben die Verfasser eine Bahn für den Satelliten gerechnet, ohne die 

 Beobachtungen zu eiuer Kepler sehen Ellipse anzupassen. Zwar haben die Verfasser 

 noch nicht die Hypothese einer direkten Bewegungsrichtung untersucht, da aber die 

 unter der Annahme einer retrograden Bewegung berechnete Bahn sehr gut mit den 

 Beobachtungen übereinstimmt, so kann man mit den Verfassern schliessen, dass »it 

 would be impossible at the present moment to reject the possibility that the retro- 

 grade solution was the right one». 



Für die neue Bahn fällt der mittlere Abstand von Jupiter etwas kleiner aus 

 als vorher, indem nämlich die Verfasser nun a = 0,1702 erhalten. Die Urnlaufzeit 

 würde ungefär 2 Jahre und 2 Monate betragen *). 



Da die Jovicentrischen Längen, Breiten und Abstände des Satelliten in diesem 

 Aufsatze für 7 verschiedenen Zeitpunkte berechnet werden, lässt sich der Werth 

 von ds : dt leicht berechnen, und somit auch der Werth der Jacobischen Konstante. 



Aus dem betreffenden Aufsatze nehme ich folgende Zahlenwerthe: 



*) Steht man vielleicht hier vor einem Lihrationsfall (V«)? 



